錨栓錨定鋼筋設計方法探討

陳正平技師

前言

錨栓係埋置於混凝土結構物中，作為鋼結構與混凝土結構物間傳遞力量之媒介，錨栓之設計須考量柱底部束制模式，在各種載重組合下，錨栓所承受力量包括淨拉力和剪力。ACI 318自2002版起在附錄D提供了錨栓之設計方法，然而該附錄D中，總共約用了53個符號及31個計算公式，計算方法非常複雜，不是經常使用該附錄D之設計者無法駕輕就熟，更容易產生錯誤的設計結果。且在實務應用上，對於錨栓間距太近或離混凝土基座四周之邊距太小，其抗拉破應力錐之投影面積會重疊，或超出混凝土基座邊緣，或錨頭附近之混凝土產生側向脹破，及有效面積受混凝土總厚度的限制等之影響，對尺寸較大之錨栓不易單靠純混凝土之強度來發展錨栓之全拉力強度。且對結構柱之基座錨定尚須符合D3.3(耐震設計需求)之規定(章節配合土木401-103)。其中，當錨栓埋置於柱墩塑鉸區內時，D.3.3.2節規定：「附篇D之規定不適用於地震力作用下混凝土結構產生塑鉸區範圍內之錨栓設計。」，其限制甚多，因而造成設計者困擾。雖然ACI 318-11起，在D.5.2.9節提供了：「使用符合第五章伸展規定之錨栓錨定鋼筋配置於拉破面兩側時，計算拉破強度N_n值可以錨栓錨定鋼筋的設計強度取代混凝土拉破強度，錨栓錨定鋼筋的設計應採強度折減係數0.75。」。但ACI 318-11附編D之「錨栓錨定鋼筋」計算方法及對傳力模式之解讀不甚符合力學原理及“混凝土結構設計規範”之規定，因此，撰文提出討論，不當之處尚請工程先進不吝指正。

ACI 318-11附錄D「錨栓錨定鋼筋」之相關規定

1.錨栓錨定鋼筋 (Anchor Reinforcement)：傳遞錨栓之全部設計載重至結構構材的鋼筋，詳第D.6.2.9節或D.7.2.9節(章節配合土木401-103)。

2.D.4.3.2：「附篇D之規定不適用於地震力作用下混凝土結構產生塑鉸區範圍內之錨栓設計。」。

解說：附篇D之規定不適用於地震力作用下混凝土結構產生塑鉸區範圍。混凝土在塑鉸區產生開裂和爆裂之可能性會超出附篇D一般混凝土強度可控制之範圍。塑鉸區一般考慮為柱面或梁面等於2倍構材深度之範圍，包括側向位移使構架內之鋼筋會產生降伏之任何斷面。當錨栓必須設置於塑鉸區範圍，錨栓受力直接傳遞至錨栓錨定鋼筋，錨栓錨定鋼筋須特別設計使錨栓受力可以傳遞至錨定範圍以外之桿件。此時，結構傳力行為可不依靠混凝土拉力強度。

3.D.4.3.4.4：「一般假設混凝土為有開裂。除非混凝土可證明無開裂外，其抵抗地震力之錨栓設計拉力強度(1)至(5)，應依表D.5.1.1之破壞模式決定：(1) f Nsa 為單根錨栓，或錨栓群中最大應力之單獨錨栓；(2) 0.75f Ncb(單根錨栓之混凝土拉破計算強度)或0.75f Ncbg(錨栓群之混凝土拉破計算強度)，當錨栓錨定鋼筋有依第D.6.2.9之規定佈設時Ncb或Ncbg不需要計算；……」。

4. D.4.3.4.5：「錨栓錨定鋼筋根據第D.6.2.9節佈設，設計拉力強度折減不必超過第D.6.2.9節之規定」。

5.D.4.3.5.4：「錨栓錨定鋼筋係根據第D.7.2.9節佈設，如超過第D.7.2.9節之設計剪力強度不必折減」。

6.D.4.3.7：「抵抗地震力之錨栓錨定鋼筋應滿足第15.3.5.12節中(1)和(2)對於CNS 560 SD420W及SD280W之要求」。

7.D.5.2.1：「鋼筋提供束制防止混凝土拔出破裂，可依第D.5.2節規定之設計，其中錨栓錨定鋼筋之配置須符合第D.6.2.9節和第D.7.2.9節之規定。此時，混凝土拉破強度不必滿足第D.6.2節和第D.7.2節之規定」。

8.D.5.3解說：「……錨栓破壞若由混凝土的脆性拉破或邊緣脹破所控制，則有下列兩種情況：設置輔助鋼筋(情況A)，則比未設置輔助鋼筋(情況B)具有較大變形能力。此時並不需要輔助鋼筋的詳細設計。然而，輔助鋼筋的配置一般須符合圖1和圖2所示之錨栓錨定鋼筋。此時鋼筋並不需要完全之伸展長度。

9.D.6.2.9：「使用符合第五章伸展規定之錨栓錨定鋼筋配置於拉破面兩側時，計算Nn值可以錨栓錨定鋼筋的設計強度取代混凝土拉破強度。錨栓錨定鋼筋的設計應採強度折減係數0.75」。

解說：當設計拉力大於錨栓(群)之混凝土拉破強度或當拉破強度不計時，計算強度可採圖1之錨栓錨定鋼筋強度。錨栓錨定鋼筋之選擇和位置應該謹慎，錨栓錨定鋼筋包含箍筋、繫筋、或髮夾筋，儘量配置靠近錨栓。鋼筋僅有距離錨栓中心小於0.5hef (見圖1)者才算錨栓錨定鋼筋。該規定之研究限制於錨栓錨定鋼筋之最大直徑為D16，錨栓錨定鋼筋圍束表層鋼筋之效果較好。鋼筋之尺寸因素，強度折減因數如同拉壓桿模式之建議值採用0.75。如果採用附篇C之替代載重因數，相對應強度折減因數如同拉壓桿模式之建議值採用0.85。實務上，錨栓錨定鋼筋一般限制於預埋式錨栓。

圖1 抗拉錨栓錨定鋼筋示意圖

10. D.7.2.9：「錨栓錨定鋼筋若按第五章之規定，配置在剪破面兩側或包覆錨栓並伸展至剪破面範圍之外，錨栓錨定鋼筋的設計強度應可取代混凝土剪破強度Vn，錨栓鋼筋錨栓錨定鋼筋的設計強度折減因數為0.75」。

解說：當某情況下設計載重大於錨栓群的混凝土剪破強度時，或者剪破強度不計時，可依圖2配置適當錨栓錨定鋼筋以提供計算剪力強度。為確保錨栓錨定鋼筋可達降伏，得使圖2中錨栓錨定鋼筋接觸到錨栓，而且盡可能地配置接近混凝土表面。如圖2錨栓錨定鋼筋的研究，係基於錨栓錨定鋼筋最大直徑為D16。大號數鋼筋需要較大的彎曲曲率，可能明顯地減小錨栓錨定鋼筋效能，因此大於D19的錨栓鋼筋錨栓錨定鋼筋不建議使用。

錨栓錨定鋼筋亦可由箍筋和繫筋(髮夾筋亦可)組成，圍束角隅鋼筋，嵌入剪破錐內，並盡可能地接觸到錨栓，如圖2所示。僅當錨栓中心到鋼筋之間距小於0.5ca1(錨栓桿身中心到混凝土邊緣某方向之距離；當剪力作用於錨栓時，ca1是沿剪力方向之距離)和0.3ca2(錨栓桿身中心到混凝土邊緣垂直於ca1之距離)的較小值時，得視為錨栓錨定鋼筋。這種情況下，錨栓錨定鋼筋須配置於剪破面兩側。同樣理由，角隅鋼筋亦須配置。這些相關規範條文的研究，係基於最大直徑為D19的錨栓錨定鋼筋。

因為錨栓錨定鋼筋係配置於剪力作用位置之下方，如圖2所示，錨栓錨定鋼筋受力將大於作用之剪力。基於錨栓錨定鋼筋尺寸效應，建議強度折減係數採用0.75。如採用附篇C之替代載重係數，相對應之強度折減係數須採用0.85。實務上，錨栓錨定鋼筋僅可用於預埋式錨栓。

11. 13.9.5.7：「柱或柱墩頂部有配置錨栓時，錨栓應有橫向鋼筋環繞，且該橫向鋼筋須同時圍繞至少4根柱或柱墩之主筋。此橫向鋼筋應分布在柱或柱墩頂部12.5cm內，且至少使用2層D13或3層D10鋼筋」。

圖2 抗剪錨栓錨定鋼筋示意圖

錨栓錨定鋼筋傳力模式探討

依前述規範之規定，錨栓錨定鋼筋 (Anchor Reinforcement)是傳遞錨栓之「全部設計載重」至結構構材的鋼筋。因此，所有在不同元件或桿件間傳遞之力量均須「續(搭)接」達可完全傳遞之效果，而非如D.5.3解說：「……錨栓破壞若由混凝土的脆性拉破或邊緣脹破所控制，則有下列兩種情況：設置輔助鋼筋(情況A)，則比未設置輔助鋼筋(情況B)具有較大變形能力。此時並不需要輔助鋼筋的詳細設計。然而，輔助鋼筋的配置一般須符合圖1和圖2所示之錨栓錨定鋼筋。此時鋼筋並不需要完全之伸展長度。」所敘述之僅達「伸展」效果即可，或「此時鋼筋並不需要完全之伸展長度。」。

1.混凝土拉破

以照片1鋼柱基座之混凝土柱墩為例，鋼柱基座在基板底部之軸力與彎矩(為便於說明暫忽略剪力)等可計算出所需錨栓數量及受力；混凝土柱墩頂部之臨界面，亦可計算出混凝土柱墩承受相同軸力與彎矩所需之鋼筋量。由於二者之軸力與彎矩值相同，但柱墩之斷面積較鋼柱基板面積大，顯然所計得之柱墩所需之鋼筋量會與錨栓強度相等或較少。而二者在此界面須「傳遞錨栓之全部設計載重」，因此，在此處之力量傳遞方式應為錨栓與柱墩鋼筋間之「搭接」，而非如圖1所示之錨栓錨定鋼筋與錨栓拉破破壞錐間之「伸展」。若真為如圖1所示之錨栓錨定鋼筋與錨栓拉破破壞錐間之「伸展」Ldh，則錨栓錨定鋼筋之拉破破壞錐型式為如圖1中「紅虛線」所示之型式，而此「紅虛線」所示之拉破型式所提供之「拉破破壞錐強度」反而小於「錨栓所提供之拉破破壞錐強度」，何況錨栓錨定鋼筋所提供「紅虛線」所示之「拉破破壞錐強度」其中還包含與基板水平底面接觸之光滑面，因此「錨栓」與「錨栓錨定鋼筋」間，必須藉由搭接模式傳遞拉力(或拉、壓桿桁架模式)，否則無法「傳遞錨栓之全部設計載重」。因此在有標準彎鉤之條件下，圖1中之Ldh須改為搭接長度，亦即，〔(直線搭接長度)－ (標準彎鉤強度)＋(錨栓與柱墩主鋼筋間之錯位距離)＝(1.3Ld)－(0.6Ld)＋g≒〕( 07Ld＋g)。其中，Ld為柱墩主鋼筋之直線伸展長度；且建議錨栓之有效搭接長度至少須大於17倍錨栓直徑。柱墩主鋼筋之實際配置數量尚須與柱墩底部計得之軸力與彎矩所需之鋼筋量比較，並取頂部與底部之大者配置。為減少搭接長度鋼筋之直徑宜採用小直徑。另「錨栓錨定鋼筋」之下端並非只要伸展長度Ld，而是須繼續往下延伸並錨定於基礎版內。

2.混凝土剪破、撬破及邊緣脹破

對於抵抗剪力引致之「混凝土剪破」、「混凝土撬破」及「邊緣脹破」等，亦可採用水平配置之「錨栓錨定鋼筋(箍筋、髪夾筋或二端耐震彎鉤形繫筋)」(見圖2所示)將二外側錨栓箍住，如此便可依第D.7.2.9節之規定省略檢核「混凝土剪破」、「混凝土撬破」及「邊緣脹破」等之麻煩。惟筆者建議應同時鉤住二外側錨栓，而非僅達「伸展」長度即可。

結語

綜上探討顯示，ACI 318-11附錄D所提供之錨栓錨定鋼筋以「伸展」模式解讀，不甚符合力學原理及“混凝土結構設計規範”之規定。 又，依D.4.3.2節解說：「附篇D之規定不適用於地震力作用下混凝土結構產生塑鉸區範圍……當錨栓必須設置於塑鉸區範圍，錨栓受力直接傳遞至錨栓錨定鋼筋，錨栓錨定鋼筋須特別設計使錨栓受力可以傳遞錨定範圍以外之桿件。此時，結構傳力行為不依靠混凝土拉力強度」。該錨栓錨定鋼筋之實際傳力之力學行為應為「搭接」模式，才能將錨栓受力直接傳遞至錨栓錨定鋼筋，並須繼續延伸錨定入基礎。再者，由於圖1所示之「伸展」模式無法傳遞錨栓之「全部設計載重」至柱墩底部及基礎結構。況且照片1所示之柱墩型式，因柱墩之上、下斷面均相同，則圖1所示之伸展模式亦無法改善錨栓「拉拔破壞錐強度」。

由於“混凝土結構設計規範”附錄D中，總共用了53個符號及31個計算公式，計算方法非常複雜，不是經常使用者無法駕輕就熟，易產生錯誤的設計結果。且在實務應用上，對於錨栓間距太近或離混凝土基座之邊距太小，其抗拉拔出應力錐之投影面積重疊、拔出應力錐超出混凝土基座邊緣、錨頭附近之混凝土側向脹破，及有效面積受混凝土總厚度的限制等之影響，尺寸較大之錨栓不易單靠純混凝土之強度來發展錨栓之全拉力強度。鑒於鋼柱基座之錨栓是一個結構體傳力路徑中最重要的位置，一旦發生錨栓斷裂而致結構物倒塌，其後果不堪設想，所需付出之代價太高。本文所建議之設計方法，簡單、容易又安全，且幾乎可解決附編D中全部限制條款。除提供工程師設計參考外，目前修訂中之“鋼結構設計規範”擬建議將此設計觀念納入錨栓相關設計章節之解說中，以供工程師設計參考。

參考資料

[1] Widianto,C.P.,＆Jerry,O.(2010). Design of Anchor Reinforcement in Concrete Pedestals。