鋼筋之錨定設計

陳正平技師

前言

鋼筋混凝土構材係由「鋼筋」與「混凝土」二種材料組合而成，不論設計規範或教科書均只述及單一構材之設計，未見有討論鋼筋錨定之設計資料，因此，如何配置接頭之鋼筋常有不同的看法。筆者曾參與「結構工程學會」出版之「鋼筋混凝土房屋結構配筋準則」之編訂工作，在討論過程中，發現多數專家、學者均認為只要符合「混凝土結構設計規範」第五章有關伸展長度之規定，即可解決所有鋼筋「錨定」的問題，此爭議迄今尚未獲得共識。會存有此種看法，主要係是認為鋼筋伸展長度的計算式中，已考慮到鋼筋周遭混凝土之圍束效應，但儘管「混凝土結構設計規範」第五章有關伸展長度之規定，已考慮鋼筋周遭混凝土握裹劈裂對，待伸展鋼筋握持效果的影響，但筆者認為「伸展長度」僅是有考量到周圍混凝土圍束效應下，欲達到單一鋼筋全強度所需埋置的「最短握持長度」而已。「伸展長度」完全尚未考慮到，達到局部力學平衡所需之錨定問題，尤其是多根成束之高強度鋼筋如何在較低強度之混凝土中錨定，更是很少人重視。况且鋼筋在接頭「錨定」，應係指局部結構系統須達到平衡的問題，此部分之結構安全性必須經結構分析及設計才能確定，「混凝土結構設計規範」的內容並尚無含蓋此部分。

雖然大多數工程師未注意到此問題，亦尚未有大問題發生，但也許結構設計所採用之載重係數或安全係數已被用盡，此種情況並不能保證不會發生問題，而且此種情形，當問題發生時大部分都在使用狀態下，因此會造成較嚴重大的災害。

伸展長度的意義

「混凝土結構設計規範」第五章有關伸展長度之規定中，所謂「圍束效應」係指來自鋼筋周圍混凝土保護層厚度和鋼筋間距，以及橫向(箍、繫)鋼筋。若鋼筋受到較高程度之圍束，則其握裹強度會提高，反之則降低。混凝土結構設計規範對「伸展長度」的概念是基於鋼筋在其埋置長度內所能發展之平均握裹應力而得。由於較高之握裹應力會有劈裂鋼筋周遭較薄混凝土之傾向，故須提供足夠之鋼筋最小伸展長度，以降低平均握裹應力，並避免混凝土之劈裂。若單根鋼筋埋置於巨積混凝土中，由於混凝土不易劈裂，故其伸展長度可以較短，但若整排鋼筋埋置於混凝土時，混凝土可能於鋼筋平面上被分隔成不連續的弱面，而有產生劈裂之傾向。

伸展長度的概念在應用上即是要求鋼筋在通過應力極值點後，仍至少須繼續延伸一段最短長度，此最短長度僅是「握持長度」的最低需求而已。至於鋼筋之延伸或埋置長度已達最短伸展長度，是否即可達到「錨定」之需求呢？鋼筋須延伸多長才足夠達錨定長度？這個問題仍須依臨界面之二側之邊界條件(包含多根鋼筋的群錨握持效應及鋼筋群錨之混凝土錐狀破壞強度)及局部結構系統、力量分布梯度是否可達到構材各斷面的強度是否足夠，力量是否可達平衡穩定的條件。以上檢核均須經分析及設計後才能決定。因此，鋼筋之伸展長度僅係提供單根鋼筋發展其強度所需之最短「握持」或「埋置」長度而已。

由於現行「混凝土結構設計規範與解說」第五章所規定之「鋼筋伸展長度」除用來計算鋼筋之「搭接長度」外，並未進一步說明「伸展長度」用於何處或如何應用才能確保結構安全。若參考「混凝土結構設計規範與解說」附錄D (混凝土結構用錨栓) 即可得到錨定的部分觀念，惟該附篇尚無法含蓋較大載重之情況。

許多結構設計者卻誤以為只要符合各該單根鋼筋伸展長度之規定，不論所埋置之束筋或鋼筋群之根數多寡，混凝土均可承受的現象。事實上，設計時必須分別考慮下列三種情況檢核錨定強度是否足夠抵抗外力。

(1) 鋼筋群本身的張力強度。

(2) 單根鋼筋或束筋與混凝土間之握持強度(伸展長度)。

(3) 混凝土之貫穿剪力或梁式剪力計算強度 ( 含混凝土本身之剪力強度及鋼筋之剪力強度)。

若以上檢核無法滿足需求，則可藉由結構桁架模式(strut-and-tie models)分析並配合錯位搭接設計等方法來達到局部結構系統穩定平衡，及構材各斷面滿足力量分布梯度所需之強度需求檢核之。

伸展與錨定意義之解說例

解說例 懸臂梁之錨定模式

以懸臂梁為例，臨界面二側所需之錨定長度不但不一樣，且均須大於主鋼筋之伸展長度 (見圖1)。懸臂梁之上層筋至少須延伸至懸臂外端，至於上層筋之數量可依彎矩梯度，及「混凝土結構設計規範與解說」第5.11.3節之規定：「鋼筋之彎起或截斷，除在簡支梁支承處及懸臂梁自由端外，須超過該筋不需承受撓曲應力處向外延伸至少一個有效深度 d 且不小於12d_b。」予以酌減。因此，右側懸臂梁錨定長度為梁之全長，且須大於伸展長度；至於臨界斷面左側之錨定方式有三種決定方式。

1、             以鋼筋埋入深度之尾端起算應力破壞錐之強度大於鋼筋之強度，來決定所需錨定長度。

2、             以桁架模式(strut-and-tie models)之平衡結點區內緣起算伸展長度，然後取臨界斷面至伸展長度尾端之總長作為所需之錨定長度。

3、             以背後之水平牆筋與懸臂梁主筋作搭接，但背後之水平牆筋通常號數較小，因此必須多根水平牆筋才足夠平衡梁之主筋，另須考慮增加懸臂梁主筋之埋入深度來補償強錯位搭接之影響。此處建議以懸臂梁主筋之搭接長度加上最外一根水平牆筋間之錯位距離。

4、             以上模式之組合應用。 

解說例二 結構牆(剪力牆)間短跨連接梁之錨定

「混凝土結構設計規範與解說」第15.8.7.4節，第(4)款規定：「對角向鋼筋入結構牆之深度，應以受拉鋼筋伸展長度計算之」(見圖2)。此點鑒於連接梁臨界面處鋼筋之根數不同，且結構牆之厚薄不同，或牆內所配置之鋼筋量亦不同，因此，連接梁之對角向鋼筋入結構牆之深度，不可能單靠受拉鋼筋伸展長度計算即可滿足錨定的需求。

在ACI 318-11第21.9.7.4節，第(b)款中規定：「……對角向鋼筋應埋置入結構牆內之深度不得小於1.25倍達到fy所需之受拉伸展長度」。由在ACI 318-11第21.9.7.4節之規定顯示「達到fy所需之受拉伸展長度之125%」，顯示此錨定位置之重要性。且由「埋入深度不得小於1.25倍受拉伸展長度」，顯示伸展長度只是最小埋置(握持)長度而已，所需之實際埋入深度尚須依(解說例一)中左側之埋入深度檢核方式決定之。由「混凝土結構設計規範與解說」第15.8.7.4節，第(4)款規定只須以「受拉鋼筋伸展長度計算之」之規定顯見專家、學者均認為只要符合「混凝土結構設計規範」第五章有關伸展長度之規定，即可解決所有鋼筋「錨定」的問題，是相當普遍的現象，這也是筆者憂心的所在。

圖2  結構牆間短跨連接梁之韌性設計

解說例三 梁-柱接頭柱筋之錨定

柱筋通常是下樓層較多，上樓層較少。下樓層鋼筋根數較多的原因一般係下樓層柱剪力較大，產生之彎矩亦較大，因而下樓層柱筋根數較多。此較多之柱筋所產生之彎矩須與梁筋產生之彎矩平衡，因此，下樓層柱筋之錨定須比照「混凝土結構設計規範與解說」第15.6.2.2節，梁-柱接頭中梁筋之錨定方式：『梁縱向鋼筋終止於柱內時，應延伸至柱圍束核心區之另一面，其拉力筋之錨定應按第15.6.5節(受拉鋼筋之伸展長度)之規定……」。但柱筋若以標準彎鉤彎入柱內會造成施工不便，因此，建議以向上直線延伸之方式處理(見圖3所示)，其向上直線延伸之長度須大於鋼筋之直線伸展長度減具標準彎鉤之直線延伸段。以上計算結果約等於0.7 Ld。上述「向上直線延伸之長度」一般已遠離高應力之塑鉸區。若尚未離開高應力之塑鉸區，則建議增長至塑鉸區外緣。

圖3  下層柱筋終止於梁-柱接頭內之模式建議

結語 

綜上說明分析，可顯示伸展長度與錨定長度之差別，僅符合「伸展長度」仍無法符合安全需求，「伸展長度」僅是單一鋼筋達到全強度所需之握持長度而已，欲達到結構安全所需之錨定長度必須經分析計算才能得到。「結構工程學會」出版之「鋼筋混凝土房屋結構配筋準則」已接受筆者之建議於該書第6.3節加入鋼筋之錨定的觀念，建議學校「鋼筋混凝土」課程之教學亦應納入，使鋼筋混凝土結構之安全完整性更提升。 

【參考資料】

[1] 內政部(2002)。“結構混凝土設計規範”。內政部91.6.27台內營字第0910084633號頒佈。

[2] 中國土木水利工程學會(2007)。“混凝土工程設計規範與解說(土木401-100)”。

[3] 美國混凝土協會(2011)。“BUILDING  CODE  REQUIREMENTS  FOR  STRUCTURAL  CONCRETE”, ACI 318 - 1105版。