應用FDS軟體分析陽台與層間牆

阻止火災豎向蔓延性能之探討

高雄市政府都市發展局  李文志正工程司

蔡東宏 技師

引言

在建築火災中，室內火災豎向外部蔓延主要有兩種途徑。一種是火災沿著外牆可燃物豎向蔓延，另外一種是室內火焰和熱煙氣通過窗戶等開口或樓版與外牆的連接處之縫隙，延燒至上部樓層的可燃物，而引起上層房間火災。另外火災豎向火焰所產生輻射熱，也會增加建築物外部溫度，使外部裝修材料發生燃燒，進而蔓延至上部樓層的可燃物。因一般要進行室內火災豎向外部蔓延性能之全尺寸實驗過程是非常繁雜，而且相當費時及花費很多金錢，因此，若能以模擬軟體取代，將可省去很多時間與經費。通常FDS軟體較少用於火災中外部燃燒的模擬，所以筆者試著引用相關理論基礎後，選取建築物之層間牆高度1m、寬度20㎝與耐火3小時，以及陽台長度1m、高度1m、厚度20㎝與耐火3小時，分別以FDS軟體模擬，分析比較當建築物設置層間牆與陽台之兩種建築形式所阻止火災外表豎向蔓延之性能。

模擬型式

1.模型介紹

FDS（Fire Dynamic Simulation）是美國NIST所發展以場模式之火災模擬分析工具，採用數值方法是由求解質量守恆方程式、動量守恆方程式及能量守恆方程式等方程式組成，應用範圍為低馬赫數的流場分析，可分析與火災相關之溫度場、速度場及濃度場模擬計算。

2.火場設計

火災初期的熱釋放率可以由下式：

Q=α（t-t₀）²                                        (2-1)

式中：Q為火災熱釋放率，W；

α為火災增長係數（kW/s²）；

t 為火災有效燃燒所需的時間（s）；

t₀為開始有效燃燒所需的時間（s）。

穩定火源是忽略火災初期的火源類型，火源的熱釋放率始終保持恆定。穩定火源是一種保守火源設計。穩定火源通常分為燃料控制型與通風控制型，燃料控制型的大小是由燃料物的數量來決定，通風控制型的大小是由通風條件（如氧氣量等）來決定。通風控制型熱釋放率計算公式如下：

  Q=750×10³A_o√H_o                          (2-2)

式中：Q為火最大熱釋放功率，W；

     A_o為開口面積，m²；

     H_o為開口高度，m。

本文採用通風型控制穩定火源，房間的開口面積為6.8 m²，高度為2m，由上面的公式計算出最大熱釋放功率為7.2MW。在模擬過程中，火的最大熱釋放功率取7.2MW。

3.模擬參數選定

本文參照美國統一建築規範（UNIFORM BUILDING CODE STANDARD【UBC】26-4）中的標準實驗房間，使模擬結果更具有普遍性和代表性。分析模型選取三層樓計算，起火房間位於第一層，起火房間尺寸分別為長8m、寬4.5m和高3m，房間內門的高度和寬度分別為2m和3m。層間牆高度為1m，模擬模型如圖1（a）所示，其型式如圖1（b）。陽台建築型式單面採用玻璃材質，陽台採用耐火時效不小於3hr的混凝土材質，陽台挑出長度為1m，模擬模型如圖2（a）所示，其型式如圖2（b）。

FDS軟體係以CFD（Computational Fluid Dynamics計算流體力學）理論進行火災模擬，所產生濃煙之流動與熱傳問題，計算模型網格解析需達一定尺寸，方可得到收斂，以確保計算結果之正確。火源附近最小長度尺度（Length Model）為火災特徵直徑（Characteristic Fire Diameret）D*〔McCaffery,1989〕：

D*=〔Q/（ρ_∞×c_p×T_∞×√g）〕^2/5                    (2-2)

若採用D*為Length Scale，√g D*為Velocity Scale，√g/D*為Time Scale，T_∞為溫度尺寸（Temperature Scale），將動量、溫度守恆方程式無因次之後，所有在無黏滯項的物理常數將消失，僅Reynolds number 與Prandtl number出現在黏應力項與熱傳導兩項。由此可知受非黏滯項的較大尺度流體運動與火災特徵直徑D*有關。今以Q=7.2MW計算，D*為2.2m，則0.1 D*約為0.220m。本文選取三種格點大小（H=0.20m、H=0.25m、H=0.30m）作為估計火源附近所需合理之格點尺寸，分別20㎝×20㎝×20㎝，格點總數172,800、25㎝×25㎝×24㎝，格點總數92,169、30㎝×30㎝×30㎝，格點總數51,200，計算邊界區域均超出房間1m，兩種形式的建築模擬計算網格劃分如圖3（a）、（b）所示。CFD模擬時間，設定600秒，火源大小為7.2 MW計算。本模擬取二樓及三樓玻璃窗的中心點，觀測Z軸方向設定19個觀測點，在不同格點設置下計算結果之溫度差異。計算結果部分圖面並加繪誤差帶，誤差帶之設定，參考Nathaniel Mead Petterson 之作法，取計算值之±15﹪，作為計算預測值可能之誤差範圍。

FDS軟體在數值計算方法上，主要採LES（Large Eddy Simulation大尺度渦流模擬方法）模式。對計算疊代時間（time step），程式會根據CFL穩定條件（Courant-Friedrichs-Lewy stability condition），依據計算所得之速度數值，自動進行疊代時間δt（time step）之調整，δt＜min（δx/u，δy/v，δz/w），使計算過程中之CFL數均小於1，以達到數值方法的計算之收斂。

由圖4模擬時間300秒瞬間溫度，在二樓及三樓玻璃窗的中心觀測點軸上各點模擬結果之趨勢，H=0.20m與H=0.25m誤差為2﹪，在±15﹪範圍內，H=0.30m與前二案差異超出±15﹪。

在兼顧網格與計算機硬體之計算能力，由以上分析得出，本模擬採H=0.20m進行模擬。

圖4 以層間牆式建築模型，不同高度與溫度計算結果

4.模擬結果

在計算時，選取二樓及三樓玻璃窗的中心點做溫度參考點。圖5（a）顯示層間牆式建築火災發生600s時的模擬結果，當火災煙氣以一樓開口沿著層間牆向樓上蔓延時，發生了明顯卷吸現象，圖6（a）顯示二樓玻璃窗戶中心點溫度約330℃。一般情況下，研判普通窗玻璃將產生破碎。因此可以延續蔓延至三樓，造成進一步災害擴大。圖5（b）顯示陽台式建築火災發生600s時的模擬結果，當火災煙氣以一樓開口沿著向樓上蔓延時，受到陽台挑出阻擋，使得二樓玻璃窗戶中心點溫度低於200℃，詳圖6（b）。由此顯示陽台式建築可有效阻止火災豎向蔓延。

（a）層間牆式建築模型		（b）陽台式建築模型

       圖5 火災模擬溫度圖與房間中心斷面等溫線圖

              圖6  2樓玻璃窗戶中心點溫度與模擬時間計算結果

結論

本文應用FDS軟體，對設置陽台和設置層間牆這兩種建築型式之火災豎向蔓延，進行了數值計算，茲就計算結果簡單分析如下：

（1）、在相同的火場下，設置陽台比設置層間牆之建築物，更能有效阻止火災豎向蔓延。若採落地窗之建築物，可以設置陽台代替層間牆，並且防火性能優於設置層間牆建築型式。

（2）、陽台式建築物採陽台外推變更為室內空間，並以玻璃窗做室內外區隔，此形式須注意，當發生火災時，二樓玻璃窗將會破碎，火焰因此可以蔓延至室內，造成進一步災害擴大。

參考文獻

（1）美國統一建築規範UNIFORM BUILDING CODE STANDARD(UBC).

（2）Baum, H.R.,＆B. J. MacCaffery,（1989）.Fire Induced Flow Field-Theory and Experiment, Fire Safety Science-Proceedings of the Second Interational Symposium,pp.129-148。

（3）Nathaniel Mead Petterson（2002）.Asswssing the Feasability of Reducing the Grid Resolution in FDS Field Modelling , School of Engineering, University of Canterbury,New Zealand.