中華民國九十八年四月二十五日

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基樁用來抵抗上舉力時 樁頂鋼筋錨定長度決定探討

陳正平技師

基樁用來抵抗上舉力或上浮力時，樁頂之鋼筋錨定入基礎內所需之長度，是否只須符合該鋼筋之「伸展長度」之規定即可，或須延伸至基礎版頂面並設置標準彎鉤？又應如何檢核抗拉拔強度？此一問題困擾著甚多工程專家及學者。由於混凝土工程設計規範與解說(土木401-96)第五章所規定之「鋼筋伸展長度」，除用來計算鋼筋之「搭接長度」外，並未進一步說明「伸展長度」有何用途。對混凝土結構體承受束筋或鋼筋群之集中拉力，僅賴所規定之鋼筋伸展長度是否足夠？又是否會在鋼筋群附近產生混凝土圓錐體拔出或貫穿剪力失敗之破壞現象，則未詳加規定，致許多結構設計者誤以為只要符合各該單根鋼筋伸展長度之規定，不論所埋置之束筋或鋼筋群之根數多寡，混凝土結構體均可承受。事實上，土木401-96所規定之鋼筋「伸展長度」僅係指單根鋼筋在其埋置長度內，為發展達全應力所需之最小握持長度而言；亦即「錨定長度」的計算結果須大於「伸展長度」。至於「錨定長度」則須依錨定部位力學平衡系統來決定。鋼筋群或束筋須有適當之埋置深度才可避免先在混凝土結構體發生類似「群樁效應」之破壞橫式，設計時必須分別考慮下列三種情況檢核錨定強度是否足夠抵抗外力：

  (1)鋼筋群本身的張力強度。

  (2)單根鋼筋或束筋與混凝土間之握持強度(伸展長度)。

  (3)混凝土之貫穿剪力或梁式剪力計算強度(含混凝土剪力強度及剪力肋筋強度之總和)。

混凝土的張力強度一般約為壓力強度之10~15％，通常可取為公斤/平方公分，在錨栓之受拉行為中，沿著混凝土破壞圓錐斜面上的張力分佈，大致為在埋置內端附近為最大(此處最先開始破壞)，然後向外漸漸遞減至混凝土表面(見圖1)；竹節鋼筋之錨定受拉行為則相反。基於這種現象其貫穿剪力強度平均值可依土木401-96第4.13.2.1節之規定取v_u =公斤/平方公分作用於破壞錐面。由靜力學之原理，混凝土之貫穿剪力之計算，亦可採作用於應力錐之投影面積上之平均張應力強度之總和計算之，此種強度計算方法所計得之破壞錐抗拉拔強度，與45度破壞錐面上貫穿剪力的假設相同。如果鋼筋群各單筋間之距離較接近，則其破壞應力錐會發生重疊現象，致混凝土抵抗拉力之有效面積會減少，因而鋼筋群之整體有效抗拉強度亦隨之減少。

計算混凝土抗拉力之合理方法，可將標稱張力強度公斤/平方公分乘以鋼筋群應力錐之有效投影面積。對一個韌性結構而言，混凝土所提供之計算抗張力強度必須大於鋼筋群之最小規定抗拉強度，以便鋼筋群超載時能確保錨定區保有韌性行為。其計算式建議如下：

Fu．At =×(應力錐有效投影面積)

其中：

   Fu = 鋼筋之最小規定抗拉強度，kgf/cm²；

   At = 鋼筋群有效斷面積，cm²；

   Fc’=混凝土28天抗壓強度kgf/c m²；

   ψ= 強度折減因數，取0.85。

此有效投影面積必須扣除由於應力錐重疊部份之面積。如果鋼筋群過於接近混凝土結構之邊緣，其超出混凝土邊緣之面積亦應扣除(並須考慮應力錐不對稱受力之影響)。應力錐有效面積亦會受混凝土總厚度之限制，故應考慮混凝土厚度之影響。

圖1  混凝土中錨定物受拉破壞錐示意圖   

用來抵抗上舉力或浮力之基樁，其在基礎底面之位置可能位在柱底、梁底、或版底等各種情況，故檢核樁頂之鋼筋錨定入其內所需長度之方法亦略有不同：

1.基樁頂鋼筋錨定於基礎版內之情況。

基樁頂之鋼筋群錨定於基礎版內，除鋼筋須有足夠之伸展長度外，當承受上舉力而產生受拉破壞時可能會將混凝土拉拔出一個圓錐形破壞體(見圖2)，此種破壞模式較常發生在混凝土之貫穿剪力強度較低，或埋置深度不足以發展達到鋼筋群本身全張力或上舉載重之情況。當破壞模式為拉出一個混凝土圓錐塊時，其強度之決定係以垂直於圓錐表面之混凝土標稱張力強度之總和來決定；此圓錐破壞面亦可假設以鋼筋埋置於混凝土中之內端為中心，並以45度之斜面向外輻射至混凝土表面取代。此圓錐面可簡化為忽略基礎版之上、下層鋼筋網之貢獻，而僅以平行於混凝土投影面上之張力強度總和計算。如此便成僅考慮一個單一的平面，使得混凝土抗張能力的計算變得單純很多，尤其是當多根鋼筋成束靠在一起致其應力錐重疊的情況，此種簡化算法就更為方便。當基礎版不方便採增厚版厚度及加長直線握持長度等措施來提高貫穿剪力強度時，亦可依混凝土工程設計規範與解說(土木401-96)第4.13.3節之規定增設剪力肋筋，以防發生貫穿剪力破壞(見圖3)。

圖2 基樁錨定於混凝土版中之破壞錐示意圖                                           圖3 混凝土無梁樓版剪力補強示意圖                

 2.基樁頂鋼筋錨定於地梁內之情況。

基樁頂鋼筋錨定於地梁內時，除鋼筋須有足夠之伸展長度(含具標準彎鉤之伸展長度)外，因地梁內有配置剪力箍筋及繫筋，因此樁頂鋼筋之錨定長度，須以錨定長度頂端向下以45度斜面向外擴展所能含蓋之剪力肋筋數，並採梁式剪力之理論來檢核剪力強度是否足夠，惟檢核時建議保守取45度斜面向外擴展所能含蓋之剪力肋筋中，取其錨定較長之三分之二(靠近錨定中心)剪力筋數量為有效剪力筋。若有不足，則須直線延長錨定長度，或增加地梁之剪力肋筋數量，使能含蓋更多之剪力筋筋量，直到剪力強度大於錨定鋼筋或上舉載重為止 (見圖4) 。

        圖4 基樁錨定於地梁內之剪力行為示意圖

3.基樁頂鋼筋錨定於柱內之情況。

樁頂鋼筋錨定於柱內時，因浮力的來源係由柱四周接入之地梁收集而得，故仍須採用前述(2)之方法檢核；亦可利用樁頂鋼筋與柱筋間之有效搭接效果來向上延伸樁頂鋼筋之錨定長度。又一般基樁直徑常有大於柱尺寸之情形，致柱筋無法與樁頂鋼筋緊靠搭接，為確保搭接效果建議除必要之鋼筋搭接長度外，須另外加上1.5倍之錯位間距(見圖5及6)；或將樁頂鋼筋直接向上延伸。

綜上分析，基樁用來抵抗上舉力或浮力時，樁頂之鋼筋錨定入基礎版或地梁內之長度，除應大於鋼筋之直線伸展長度(或具標準彎鉤之伸展長度)外，並應儘可能向上延伸以利通過前述各項拉拔破壞模式之檢核。近來亦有採T型端板或端板型螺帽取代標準彎鉤的作法(參見圖7及8，鋼筋配置方式見圖9及10所示)。

圖5 基樁錨定鋼筋與柱筋錯位示意圖                            圖6  橫向偏心搭接傳力模式

圖7 板形螺帽取代標準彎鉤示意圖[5]

圖8 T型端板取代標準彎鉤示意圖[4]                  圖9 T型端板取代標準彎鉤之梁-柱接頭配筋示意圖[4]                        

圖10 T型端板取代標準彎鉤之梁-柱接頭配筋示意圖 

【參考資料】

[1] 內政部 (2002) “結構混凝土設計規範”，內政部91年6月27日台內營字第0910084633號頒佈。

[2] 中國土木水利工程學會 (2007) “混凝土工程設計規範與解說(土木401-96)”。

[3] 美國混凝土協會 (2005) “BUILDING  CODE  REQUIREMENTS  FOR  STRUCTURAL  CONCRETE” ，ACI 318 - 05版。

[4] 羅俊雄、詹穎雯、徐雨義、鄭橙標、汪向榮、許丁友(2000)“Headed Bar應用於混凝土梁-柱接頭之力學行為評估”，國家地震工程研究中心，報告編號NCREE-00-023。

[5] 錠錩實業股份有限公司“錨定頭型鋼筋”型錄。