THD強震宅 減震設計

蘇源峰、楊金龍、徐茂卿  技師

一、前言

針對結構耐震設計，法規要求的最低目標：「小震不壞、中震可修、大震不倒」，是基於考量營建成本，及中、大地震發生的機率等因素。所以，一般RC結構的耐震設計，傾向採用韌性設計來因應；期望結構在遭遇中、大地震時，能透過梁、柱及牆等的塑性變形破壞，來消散地震能量及延長、改變結構週期，以降低地震力。

然而，一般RC結構，並非只是單純的韌性梁柱構架，也包含相當多數量厚度15公分的RC牆，如隔戶牆、梯間牆及外牆等。這些牆及其開口，與部份梁、柱構成牆柱（Pier）、牆梁（Spandrel）、短柱、短梁及短牆等，強度桿件（Strength Members），使得RC結構，不只存在梁、柱等變形桿件（Deformation Members），也存在相當多數量的強度桿件。這些強度桿件，會束制梁柱構架的樓層變形，使得變形桿件未如預期地發揮其韌性變形的功能，也讓韌性桿件消散地震能量及降低地震力的機制跟著降低。所以，梁柱牆構架的設計地震力不得折減，其最大考量設計地震力折減係數F_uM=1.0，即厚度15公分的RC牆，在結構設計分析時必須考慮為結構桿件，而不是非結構桿件。

其次，T形梁及L形梁，也會影響梁端反覆塑性鉸的形成。梁的斷面不是矩形，而是與有效寬度的樓板，結合成T形梁或L形梁，即梁端的負彎矩強度（梁頂鋼筋受拉）必須也考慮有效寬度樓板的鋼筋量。由於梁底的受壓強度小於梁頂有效鋼筋的拉力強度，梁端負彎矩不會造成塑性鉸，只有梁端正彎矩（梁底鋼筋受拉）才會達到其塑性強度。另外，梁端梁底鋼筋受壓時，除了要考慮剪力鋼筋的數量，也要檢核圍束箍筋及繫筋的數量，以避免梁底主筋受壓挫屈。

另外，高、低建築物的一樓，大多有樓層高度較高及牆量較少、形成軟弱層的現象。當結構遭遇振動反應比較明顯的中大地震時，會造成軟弱層承受的地震力超越其結構強度，導致軟弱層的牆、柱破壞，樓層變形大幅增加。如果軟弱層的變形過大，無法再支撐上部結構的重量，會造成完好的上部結構瞬間傾斜或倒塌。

縱然結構底層沒有軟弱層的現象，但沒有消能機制的結構系統，遭遇振動反應比較明顯的中大地震時，承受放大且沒有折減的地震力，會超越其中低樓層的結構強度，造成各樓層中強度較低、變形不易的短桿件（短柱、短梁及短牆，桿件長寬比介於0.5與2.0之間），產生X形斜裂縫剪力脆性破壞。

二、隔震柱減震結構系統

如前述，一般RC構造的梁、柱及牆在中大地震時難以產生足夠的韌性變形，無法有效消散地震能量、降低地震力。所謂的韌性設計，實質上未能達到消能減震的目的，只是因為軟弱層或短桿件的脆性破壞，延長、改變結構的週期。由於韌性設計沒有考慮所謂非結構牆的結構作用，也造成梁、柱斷面尺寸及鋼筋量超過需求；除了會增加底層的垂直載重及P-Δ效應，也會增加非必要的營建成本及影響室內空間的使用，導致設計結果未能符合結構耐震設計的三大基本準則：「耐震性、經濟性、機能性（居住性）」。

隔震柱（THD）減震結構系統，如圖1所示，呼應法規「考慮採用消能、隔震設施作為設計之策略」的訴求。將一樓RC牆的左右兩側及頂部，與梁、柱隔離，且在部份RC牆的牆頂及二樓梁底之間，安裝阻尼器；而二樓以上各樓層與一般RC結構相同。減震結構系統的隔震柱遭遇強震時，基本上是彈性反應，可以提供阻尼器足夠的變形空間、消散地震能量及降低各樓層的地震力。另外，阻尼器也可以增加一樓隔震層的結構勁度及強度，排除一樓是軟弱層的疑慮。還有，二樓以上各樓層的梁、柱及牆，大多合成為強度桿件，而強度桿件並不需要太大的斷面尺寸及過多的鋼筋量，即可在強震時維持彈性反應，也呼應法規「採用較輕之建築物重量」的訴求。

表1顯示，隔震柱減震結構，在分析設計時需要配合及不需要配合的事項；此表乃國內法規對隔震結構系統的規定，也都反應在圖2的減震設計流程中。

三、THD強震宅

THD強震宅，乃是專利隔震柱減震結構系統的具體實施。結構系統中的阻尼器，採用多國專利的THD位移型阻尼器，是利用韌性鋼板面內撓曲變形、消散地震能量，並配合有效阻尼比=0.25，以減少40%的設計地震力作為設計目標。另外，THD也可以增加隔震層的勁度、控制樓層相對位移量，及增加隔震層約45%的結構強度。

THD的尺寸小、強度大，可以承受大變形；其疲勞載重迴圈數（變形角R＝0.3），是法規要求值的3倍，也是同類型日式阻尼器（R＝0.25）的2倍。

THD配合最大可能設計地震力，其位移韌性比需求只約等於4，其目的在於強震過後，阻尼器不會殘留變形。而有些高勁度的剪力式或軸力式阻尼器，其位移韌性比需求高達20以上，造成每次地震過後，阻尼器都會累積殘留變形、樓層變形沒有歸位，導致結構體與阻尼器持續受力。

THD有剪力式及軸力式兩種型式。軸力式以挫屈束制斜撐的方式呈現，內含撓曲變形的消能元件，在軸拉、壓變形相同的條件下，軸拉力會等於軸壓力。這種力學特性，對於斜撐的配置沒有限制；而一般的挫屈束制斜撐，都是內含直接軸力變形的消能元件，在軸拉、壓變形相同的條件下，軸拉力會小於軸壓力。這種力學特性，會導致與斜撐接合處的梁承受額外的剪力。

減震系統中隔震柱的變形反曲點，會發生在柱中間，而梁柱構架一樓柱的變形反曲點，會發生在柱頂。柱子在承受相同剪力的條件下，隔震柱柱底的彎矩是梁柱構架一樓柱柱底彎矩的一半；這有助於減少隔震柱的斷面尺寸及鋼筋量需求，也有助於增加隔震柱的柔性。由於各樓層相同柱位的柱子，皆採用相同的斷面尺寸，減少隔震柱的斷面尺寸，有助於增加各樓層室內空間的使用。 

四、  THD強震宅減震設計案例

4.側推分析結果

  4.1 樓層位移

  X向樓層位移見圖6，Y向樓層位移見圖7；X向的樓層位移皆大於Y向的相對值。

  4.2 THD承擔基底剪力百分比

  圖8顯示在部份載重組合中THD承擔基底剪力的百分比，X向的平均值約50％，Y向的平均值約47％。

  4.3 有效阻尼比

  圖9顯示THD強震宅在部份載重組合中所提供的有效阻尼比，X向的平均值約27％，Y向的平均值約25％。

5.設計檢核

表7顯示各種設計載重組合，共26種。

  5.1 牆柱檢核

  圖10顯示牆柱P3頂部與底部的剖面及配筋、其軸力-彎矩交互影響圖需求(Demand)與容量(Capacity)的最大比值(D/C)及剪力筋設計的檢核結果。

  圖11顯示牆柱P4頂部與底部的剖面及配筋、其D/C的最大比值及剪力筋設計的檢核結果。

  5.2 柱檢核

  圖12顯示隔震柱在部份載重組合中的塑性旋轉角。X向最大值0.0058 rad.，小於SS容許值0.01 rad.；Y向最大值0.0035 rad.，小於LS容許值0.005 rad.。

  5.4 樓層相對位移比檢核

  X向部份載重組合的樓層相對位移比詳見圖17，顯示隔震層的樓層相對位移比最大值等於0.66%，小於韌性容許值1.5％；而樓上各層最大值約等於0.26％，小於彈性容許值0.5％。

  Y向部份載重組合樓層相對位移比詳見圖18，顯示隔震層的樓層相對位移比最大值等於0.45％，小於韌性容許值1.5％；而樓上各層最大值等於0.06％，小於彈性容許值0.5％。

  5.5 THD最大變位檢核

  圖19、圖20顯示THD 阻尼器X向及Y向在部份載重組合中的最大變位；X向的最大值2.3 cm，Y向的最大值1.44 cm，皆小於容許值3.0 cm。

  5.6 隔震層相對位移韌性比檢核

  圖21、圖22顯示在部份載重組合中的隔震層相對位移韌性比；X向的最大值2.7，Y向的最大值2.2，兩者皆小於於容許值4.0。

五、結論

在一樓結合隔震柱與阻尼器的隔震柱減震結構系統，除了能夠創造有效的消能機制外，還可以降低各樓層的地震力及增加隔震層的勁度及強度，顯然是結構耐震設計方案中最經濟、有效的選項。

減震設計案例透過嚴謹的設計、檢核流程，展示THD強震宅在最大考量設計地震下能維持彈性、強震不壞，且能降低約15％的梁、柱斷面尺寸及鋼筋量需求及增加室內使用空間，確實符合結構耐震設計三大基本準則：「耐震性、經濟性、機能性（居住性）」。

圖1 隔震柱減震結構系統		圖2 隔震柱減震結構設計流程
圖3 結構平面圖		圖4 結構立面圖
圖5 側推分析水平地震力作用方向		圖6 X向樓層位移
圖7 Y向樓層位移		圖8 THD承擔基底剪力百分比
圖9  THD強震宅有效阻尼比		圖10 牆柱P3設計及檢核
圖11 牆柱P4設計及檢核		圖12 隔震柱塑性旋轉角
圖13 牆P1(50.5×15)設計及檢核		圖14 牆P2(210×25)設計及檢核
圖15 牆P5(448.5×15)設計及檢核		圖16 牆P6＆P7(457×15)設計及檢核
圖17 X向樓層相對位移比		圖18 Y向樓層相對位移比
圖19 THD X向變位		圖20 THD Y向變位
圖21 X向隔震層相對位移韌性比		圖22 Y向隔震層相對位移韌性比