人行橋以調諧質量阻尼器 滿足垂直振動舒適度之要求

賴勇安1、廖偉汝1、孟繁嫣2、章靖1、曾建創3、連冠華4、鍾立來1,3,5、丁貫中6、張耿寧6、鍾佩璋6

1臺大土木系、2交大土木系、3國震中心、4中興顧問公司、5成大土木系、6國科企業公司

人行橋梁可能因輕質、大跨徑等因素，有低阻尼、低振頻的特性，容易對於行人載重共振，而有較明顯的振動反應。技師報第1055期《人行橋：垂直振動舒適度之初步評估》[1]，說明了人行橋垂直振動舒適度之初步評估程序，並以實際案例詳述了初步評估程序之操作方法。若經評估後，不符合舒適度之要求，就必須採取減振手法，提升其舒適度。其中調諧質量阻尼器 (Tuned Mass Damper, TMD)， 被廣泛運用在減輕機械振動與降低摩天大樓的擺動，為一有效降低共振反應之裝置。TMD的減振原理是在欲控制的結構物上，加裝具有質量、阻尼及勁度的次結構系統。主結構受外力作用下產生之振動反應，將會連帶TMD隨之振動，進而將主結構部分的振動能量轉移至TMD系統上，並加以消散，降低主結構的振動反應，以達到結構控制之效果。本文延續[1]，利用TMD控制人行造成之垂直向振動，提高人行橋垂直振動之舒適度，建立一套利用TMD控制人行橋梁垂直振動舒適度之設計與評估程序。首先介紹TMD之設計程序，再來說明結構加裝了TMD之後，再次進行舒適度評估之流程，最後以實例說明人行橋加裝TMD前後，垂直振動舒適度之差異，以供相關設計参考。

TMD一般安裝於欲控制模態之振形幅值最大處。理論上TMD的質量越大，減振效果會越好，但過大的質量不僅增加實際施工難度，也可能會影響到主結構的承載能力，另外也需考量到經濟性。因此，在實際工程中，一般質量比設計在1% ~ 10%之間，針對使用被動式TMD減振方案的程序，幾點重要部分的流程整理如下，並如(圖1)所示：

四、結語

本文內容主要闡述調諧質量阻尼器應用在人行橋減振的設計程序，並彙整成人行橋加裝TMD之舒適度評估程序，並以實際案例詳述設計評估之操作方法，供往後欲使用TMD對人行橋進行減振分析之相關工程提供參考。依照舒適度分析流程，本案例之人行橋，經垂直振動舒適度之評估後，不符合舒適度要求，於是安裝TMD，進行了人行振動之舒適度控制。經最佳化設計TMD後，以頻率反應函數評估其舒適度等級。結果顯示，人行橋加裝TMD後，有良好的減振效果，人行橋之加速度最大值，能滿足對振動舒適度的要求，並確認其能達到之舒適度等級。

五、參考文獻

[1]         章靖、廖偉汝、賴勇安、曾建創、連冠華、鍾立來、丁貫中、張耿寧、鍾佩璋「人行橋：垂直振動舒適度之初步評估」，台灣省土木技師公會，技師報NO.1055，民國106年2月25日 (2017)。

[2]         鍾立來，吳賴雲，賴勇安，連冠華，黃旭輝「以結構位移均方最小化作調諧質塊阻尼器之最佳設計」，結構工程，26(4)，頁31-57 (2011)。

[3]         Setra/AFGC, “Footbridges-Assessment of vibrational behavior of footbridges under pedestrian loading”. October 2006.

圖1 人行橋結構加裝TMD之設計流程圖		圖2 單自由度人行橋結構加裝TMD之示意圖
圖3 結構加裝TMD之舒適度評估流程圖		圖4 人行橋梁之外觀
圖5 人行橋之SAP2000模型及TMD裝設之 位置示意圖		圖6 加裝TMD前後跨中央結構加速度比較圖

表1 垂直振動之舒適度等級[3]

表2 結構及TMD之參數