錨栓及基板之設計步驟

1.錨栓拉力之決定

錨栓承受拉力載重之設計方法，首先須決定上部結構柱柱底對錨栓產生之淨上舉力，亦即，柱軸力、剪力與彎矩之合併效應對單一錨栓產生之最大淨拉力，並據以選擇錨栓之材質，及抵抗上舉力或剪力所需錨栓之數量及尺寸。然後決定基板(Base plate)之尺寸及厚度，以及傳遞上舉力所需之銲道尺寸。繼而決定錨栓在混凝土構材中之伸展、搭接或錨定之方式，亦即，將錨栓拉力緩和漸進地傳遞至混凝土基礎。

錨栓之淨上舉拉力係依據結構物之垂直及水平設計載重，及載重組合之規定，經由結構分析所得到柱底之控制組合載重，並考慮組合載重各力之合併效應對單一錨栓產生之最大上舉力。當由風力或地震力等水平載重所引致之傾倒力矩，對柱底產生之上舉力若超過柱所承載之靜載重，則該柱會產生淨上舉力。為避免計算靜載重超估，致柱之淨上舉力計算不足，為保守起見，現行「混凝土結構設計規範」與「鋼結構極限設計法規範及解說」均將抵抗上舉力之靜載重作了25%之折減，以避免基板、錨栓或基礎之抗上舉設計不足，而發生上舉破壞。

2.基板厚度之決定

基板厚度之決定，錨栓拉力與混凝土之承壓反力為主要考量因素。對於錨栓拉力之部分，當錨栓配置於柱翼板外側時，可簡化假設為錨栓拉力對柱翼板取(單向板)懸臂彎矩計算；若錨栓配置於柱翼板內側及柱腹板二側時，可考慮為對柱腹板及柱翼板計算雙向彎矩，惟計算雙向彎矩時應考慮基板二向之變形一致性。

基板承受錨栓之拉力所產生之彎矩，須考慮基板承受彎矩之有效寬度，基板有效寬度可保守取由錨栓中心二側45°向柱翼板或柱腹板之支承臨界面擴散分布。

錨栓之拉力強度

錨栓之拉力強度取決於：(1)混凝土之抗拉拔(張力)強度。(2)參與承受拉力之錨栓之拉力強度。(3)錨栓與混凝土間之握持強度。錨栓之抗拉拔強度取以上三者之最小值。

錨栓之拉力強度，除擴頭螺桿外，係以車牙後之有張力面積決定，ANSI/ASTM B1.1定義錨栓之有效張力面積（Tensile Stress Area）A_s，如下式所示：

A_s =

≒0.75~0.79 A_b   。  

n = 每公分螺牙數；

d = 錨栓標稱直徑；

A_b =錨栓標稱斷面積 = p d ² / 4。 

錨栓之有效張力面積除可依上式決定外，亦可以對錨栓標稱斷面積取一保守之近似值，取代計算公式，2010 AISC以0.75 A_b取代。設計者計算錨栓之拉力強度時，對取用之參考數據須特別檢核是否已考量錨栓車牙對有效張力面積折減之影響。

AISC 2005提供錨栓標稱強度之計算式如下。

1.極限強度設計法(LRFD)：

錨栓標稱強度Rn = 0.75 F_u A_b

極限強度設計法(LRFD)之強度折減係數ψ＝0.75，

LRFD錨栓之設計拉力強度＝(0.75)(0.75) F_u A_b  = 0.5625 F_u A_b   ←控制。

2.容許應力設計法(ASD)

安全係數Ω＝2.0。

ASD錨栓之容許拉力強度＝(0.75/2.00)F_u A_b = 0.375 F_u A_b   ←控制

單根錨栓拔出強度

現行「混凝土結構設計規範」附篇D(混凝土結構用錨栓)第D6.3.4節及D6.3.6節規定。

單根擴頭錨栓之拔出強度  ψN_P =ψΨ₄  A_brg 8f_c¢

其中，

N_P =錨栓之拔出強度；

ψ=0.7；

Ψ₄ =當錨栓設置之混凝土區域，在使用載重下構材經分析顯示，不會產生開裂，Ψ₄ =1.4；在使用載重下經分析顯示，會產生開裂，Ψ₄=1.0；

A_brg  =錨栓頭之承壓面積；cm²

錨栓以重型六角螺帽作為錨頭之設計拔出強度，在使用載重下構材經分析顯示，不會產生開裂時，混凝土強度可提高40% 的因素尚未計入。惟在Fy=36 ksi (2.52tf/ cm²)，f_c¢=4 ksi(0.28tf/ cm²)情況下，混凝土拔出強度不會控制。對於強度較高之錨栓，須增設錨板才能獲得錨栓全強度之設計拔出強度，但錨板之面積只要足夠承載拔出載重即可，應儘可能減小，避免過度增大，以免從錨板底面引發開裂而降低拔出強度。錨板亦須有足夠之厚度以防止變形，在無充分試驗數據可採用情況下，建議錨板厚度取等於懸出螺帽邊緣之長度。

以彎鉤作為錨定錨栓受力後有受拉伸直而拔出失敗之現象，此種破壞模式導因於彎鉤內之混凝土局部承壓失敗。一般情況以彎鉤作為錨定之錨栓無法發展達錨栓之全拉力強度，因此，以彎鉤錨定之錨栓，只適用於承受較小拉力之錨栓。現行「混凝土結構設計規範」附篇D(混凝土結構用錨栓)第D6.3.5節規定。

單根彎鉤錨栓之拔出強度  ψN_P =ψΨ₄ (0.9f_c¢ e_h d₀)

其中，

3do ≦ e_h  ≦ 4.5do；

N_P =錨栓之拔出強度；

ψ=0.7；

Ψ₄ =當錨栓設置之混凝土區域，在使用載重下構材經分析顯示，不會產生開裂， Ψ₄ =1.4；在使用載重下經分析顯示，會產生開裂，Ψ₄=1.0；

e_h＝J型或L型錨栓以do直徑承壓，自桿身內面量到彎鉤最外端之距離；cm；

do = 錨栓之外緣直徑或擴頭錨栓或彎鉤錨栓之桿身直徑；cm。

混凝土容量設計法(Concrete Capacity Design，CCD)

混凝土容量設計法中考量混凝土破壞錐之角度約為34゜(1:1.5)。為簡化設計，將破壞錐之投影面積以方形考慮。破壞投影面積中之混凝土之拉力強度，f_t，考慮投影面積越大，拉力強度越小。因此混凝土之拉力強度隨錨栓埋入深度之1.5次方 (或埋入較深錨栓5/3次方)而改變。混凝土容量設計法適用於錨栓直徑不超過5cm，拉力埋置深度不超過64cm (混凝土結構設計規範第D.5.2.2節)。

為避免發生錨栓之錨頭處產生混凝土側面脹破現象，AISC STEEL DESIGN GUIDE  N0.1, 2ND EDITION“BASE PLATE AND ANCHOR ROD DESIGN”第3.2.2節建議：對降伏強度F_y為2.52tf/cm²(36ksi) 級之錨栓，混凝土側面最小保護層厚度取錨栓中心至混凝土側面之距離，c₁，至少取6倍錨栓直徑。

以鋼筋搭接方式發展錨栓強度

錨栓拉拔應力錐與錨栓埋置深度、混凝土版之厚度、錨栓之間距、以及錨栓位置緊臨混凝土側面之距離等有關。混凝土容量設計法之錨栓拉拔應力錐之抗拉強度，其檢核方式端賴純混凝土之強度來發展錨栓之拉力，此種檢核方法較適用於鋼柱基板直接座落於版式基礎或樁帽上且拉拔力較小之情況。亦有些應用例，受到錨栓邊距或間距不足，錨栓受拉應力錐之投影面積受到限制，導致錨栓之全拉力強度無法單靠純混凝土之強度來發展。在以混凝土柱墩承載鋼柱之情況，混凝土側面脹破現象常導致無法將錨栓之拉力順利傳遞入混凝土柱墩，此時須在錨栓二側配置足夠之鋼筋並須通過潛在之可能被裂面來承受錨栓之拉拔力。

 由於現行「混凝土結構設計規範」附篇D (混凝土結構用錨栓)對錨栓之設計方法頗為複雜，且較大尺寸錨栓不易單靠純混凝土之強度來發展錨栓之全拉力強度。又，「混凝土結構設計規範」附篇D中第D.5.2.2節規定：「錨栓直徑不超過5cm，拉力埋置深度不超過64cm，其混凝土破裂強度應可依第D.6.2和D.7.2節之規定計算」。但對錨栓直徑超過5cm，拉力埋置深度超過64cm時，如何設計該附篇D未規定。另，該附篇D對錨栓之設計包括地震力效應時，尚須符合下列規定：

D.4.3.3 須考慮地震效應之構材，錨栓的設計強度為0.75ψNn和0.75ψVn，其中ψ依據第D.5.4或D.5.5節之規定，Nn和Vn依據第D.5.1節之規定。

D.4.3.4 須考慮地震效應之構材，除非滿足第D.4.3.5節規定，錨栓設計應以韌性鋼材元件之拉力強度或剪力強度為破壞模式。

D.4.3.5 錨栓具有連結鐵件者，如設計使連結鐵件降伏時傳遞至錨栓之力不大於依第D.4.3.3節規定之錨栓設計強度。此情況下可取代第D.4.3.4節之規定。

基礎錨栓一旦失敗將造成結構物 倒塌，考量基礎錨栓對結構物的重要性，因此，建議以鋼筋搭接方式及剪力摩擦抵抗剪力的方式，取代混凝土容量設計法。

 錨栓與鋼筋之拉力搭接設計法

錨栓及基板之設計建議參考AISC Design Guide 1，“Base Plate and Ancor Rod Design ”(Fisher and Kloiber，2006)，及ACI 318-11附篇D。

錨栓之拉力設計

若錨栓之拉力係設計為以鋼筋搭接方式續接傳遞，當鋼筋搭接長度確定可達韌性行為，則錨栓之強度可取ψA_seF_y。其中，A_se＝錨栓螺牙處之有效拉力斷面積，ψ＝0.9。

錨栓之埋置長度係以鋼筋所需之搭接長度決定，鋼筋端部設置標準彎鉤可減少直線搭接段長度，但建議另加錯位距離g，其中，g=錨栓中心與鋼筋中心間之距離。

註

1.降伏強度F_y為2.52tf/cm² 級之錨栓，混凝土側面厚度C₁（錨栓中心至混凝土側面之距離）不小於6倍錨栓直徑時，可不需檢核混凝土側面脹破之破壞模式。若不符合上述之規定，可依「混凝土結構設計規範」附篇D設計之。

2.錨頭使用重型六角螺帽，在Fy=2.52tf/cm²，f_c¢=0.28tf/cm²時情況下，錨頭附近之局部破壞一般不會控制。若不符合上述之規定，可依「混凝土結構設計規範」附篇D設計之。

3.錨栓與鋼筋間之搭接範圍應依『混凝土結構設計規範』配置圍束箍繫筋。柱基板上錨栓孔徑比錨栓直徑大很多時，若需依靠螺栓傳遞剪力時，應配置適當厚度墊板，並於安裝完成後將墊板銲接固定於柱基板上。另須檢核因剪力傳遞造成錨栓之額外彎矩。

4.錨栓所需之埋置長度，h_ef，如下。

直線搭接所需長度：h_ef＝1.3Ld+鋼筋頂部保護層厚度＋g ； 

具標準彎鉤(90°或180°)之直線搭接段所需長度：h_ef＝＝0.7Ld+鋼筋頂部保護層厚度＋g  ；

其中，Ld為鋼筋之伸展長度；g＝錨栓中心與鋼筋中心間之距離，g≦h_ef；錨栓之埋置長度，h_ef，亦不得小於17倍錨栓直徑。

錨栓之剪力摩擦設計法

  將柱基板之剪力傳遞至混凝土，常用之設計方法有下列三種。

1.利用柱基板與灌漿層或混凝土面間之摩擦力。

2.柱及柱基板或剪力榫與混凝土接觸面間之側向承壓力。

3.錨栓桿身之剪力。

本文建議採第1種方法。基板與混凝土接觸面間之壓力所產生之摩擦力，V_u，可用來抵抗側力，惟基板與凝土接觸面間之壓力，P_u，必須取各種載重組合最不利的情況計算。

ψV_u＝ψμP_u≦0.2 f_c¢A_c

其中：ψ＝0.75；μ(鋼板對灌漿層)＝0.55；μ(鋼板對混凝土)＝0.7。

亦可依照「混凝土結構設計規範」第4.8節(剪力摩擦)之規定計算剪力強度。

結論與建議

1.本文建議將錨栓視為鋼筋，採用鋼筋混凝土結構鋼筋錯位搭接之觀念，不但可符合設計規範對耐震結構之規定，且設計方法簡單，力學傳遞模式明確。

2.將錨栓設置於混凝土結構內時，澆灌混凝土之前避免以電銲方式先予固定。

3.基板錨栓孔尺寸為配合錨栓埋置於混凝土內之施工性所需，常採較大的孔徑，若有配合使用適當厚度的墊板並視需要於安裝完成後銲接固定，就不致對上、下部結構力量傳遞之完整性造成傷害。

4.錨栓之錨頭建議使用重型六角螺帽，必要時再增設錨板。

參考資料

1.  HRC（2014）. “Catalogue”,Headed reinforcement Corp.

2. AISC（2006） . Steel Design  Guide  N0.1, 2nd Edition “Base Plate and Anchor Rod Design”.

3. ACI (2011). "Buildings Code Requirements for Structural Concrete."  ACI -318-11 .