鋼筋混凝土結構板及牆開孔角隅斜向筋補強的必要性探討

陳正平 技師

摘要

在探討鋼筋混凝土結構板及牆開孔角隅斜向加強筋的議題時，開孔角隅的斜向補強筋配置經常成為設計與施工間討論的焦點。斜向加強筋的主要目的是減小開孔角隅應力集中而產生的潛在裂縫，提升結構整體的使用性與耐久性。然而，實際配置時需考量板牆厚度、現場施作空間及混凝土澆置的難易度，過多的斜向加強筋反而可能造成施工困難與品質問題。因此，斜向加強筋的必要性與配置方式，應根據結構受力模式、設計圖說要求及現場條件綜合評估其必要性，以達到安全、經濟與可施工性的最佳平衡。本文討論了鋼筋混凝土結構中開口補強的方式，特別針對斜向加強筋的必要性與現場實務考量。另由本文所舉「耐震橫膈樓板」案例都沒有配置角隅斜向加強筋，為何「非結構構材」需要配置斜向加強筋？筆者建議根據實際需求斟酌斜向加強筋的配置，避免過度設計，並強調結構傳力行為與孔邊補強筋須有足夠錯位搭接長度的重要性。

一、前言

近日筆者參與耐震標章施工察證工作時，對於非結構牆壁上的門窗開孔角隅斜向加強筋根數不足(見照片1)，施工單位的解釋理由是非結構牆的板厚較小，若依設計圖的規定施作二層角隅斜向加強筋，將會導致灌漿困難産生蜂窩，反而容易産生斜裂現象。嗣後在技師專業群組中提出討論，有幾位技師提出斜向加強筋有其必要性的看法，且強調各公會的板及牆的標準圖上對板及牆的開孔角隅均有配置斜向加強筋。反而沒有人提到沿矩形孔邊二正交方向補強筋的重要性，且多位技師所提供的佐證文獻參考圖例亦均未見有配置沿矩形孔邊二正交方向補強筋，筆者甚感詫異。不可否認的，增加配置角隅斜向加強筋有助於降低對角向斜裂紋發生的機率或減小裂縫寛度，但若將斜向加強筋當作主要鋼筋，反而忽略沿矩形孔邊二正交方向補強筋的鋼筋量或錯位搭接所需長度的重要性（結構牆未配置沿矩形孔邊二正交方向設置補強筋示意圖見圖1），則會有本末倒置之嫌。至於斜向加強筋的受力行為及設計方法，以及斜向加強筋的配置數量等問題經筆者提出討論，亦沒有人能提出如何計算斜向加強筋數量的計算方法，可見斜向加強筋不在設計計算範圍，可有可無並非必要。筆者認為不論是結構或非結構之牆與板，均有多種受力模式，專業技師設計開孔補強時，應根據各種實際受力模式情況與施工條件逐一檢核，靈活選擇補強方式。斜向加強筋雖有助於在某些特殊受力情境下提升抗裂能力，若現場施工空間有限，或沿矩形孔邊二正交方向設置之主要補強筋配置量已能有效承受力量，則可視情況減少斜向加強筋，避免材料浪費與施工困難。當然最終設計仍需兼顧理論分析與現場經驗，確保結構安全性、施工性與經濟性。

筆者曾參與多個技師公會的鋼筋混凝土結構及鋼結構標準圖的修訂工作，早期的鋼筋混凝土結構標準圖大都參照日本一些施工相關的工具書，經筆者深入了解認為此些工具書的内容大都以施工方便性或解決施工問題為出發點，對結構力學的考量甚為欠缺，筆者多年來也提供了很多配筋細部的改進構想，大幅修訂及推廣幾乎已全部改變早期版本，成果也漸為大家所接受。惟最近發現有部分鋼筋混凝土結構標準圖的版本有將甚多標準圖的配筋方式改回早期版本的現象，建議技師先進選用時宜詳加比對確認後再選擇採用。本文探討鋼筋混凝土結構板及牆開孔角隅斜向加強筋的必要性供技師設計參考，不當之處亦請工程先進不吝指正。

照片1  牆斜向補強筋數量不足的案例

圖1 結構牆未配置沿矩形門孔邊二正交方向補強筋示意圖(營建署「106年度「單棟大樓 階段性補強技術手冊及示範案例規劃設計監造」委託技術服務案之技術手冊)

二、板及牆開孔補強的結構力學行為

開孔孔邊補強的力學行為主要是針對因開孔導致的應力集中現象進行調整，確保結構的傳力路徑不致因開孔而中斷。當板或牆體出現開孔時，原本連續的傳力路徑會被截斷，易產生應力集中於開孔的角隅處，因此補強鋼筋的配置變得格外重要。一般而言，沿開孔邊緣正交方向的補強筋能有效承擔主要應力傳遞，而額外增加的斜向加強筋則能進一步分擔角隅的應力，減少裂縫發生的機率。在實務設計時，應根據結構的實際受力行為與施工條件，靈活調整補強筋的數量與位置，以達到結構安全性、施工性與經濟性的平衡。惟斜向加強筋雖能進一步分散角隅的應力，但因沿開孔邊緣正交方向的二側面補強筋縱橫向已有4層，以15公分厚的非結構牆採用D16補強筋為例，實務施作上含鋼筋間隙會已佔用15公分厚非結構牆總厚度其中的11公分，所剩約僅4公分，若再加上額外增加的2根D16斜向補強筋則剛好塞滿15公分全部非結構牆的總厚度，顯然勢必會產生嚴重蜂窩現象及產生對角裂縫的後果。開孔補強是純結構力學的行為，必須以符合結構力學的觀念才能有效解決問題，板及牆在開孔角隅處所需考慮的受力模式與計算方法分述如下：

2.1板之受力種類

板之主要受力模式可歸納為面外受力與橫膈板之面內剪力二大類：

對於承受面外受力型式，亦即為樓板面上的靜載重及活載重，樓板面上的開孔尺寸在一般鋼筋混凝土結構標準圖中所提供的最大開孔尺寸大都限制在80公分以下，樓板開孔尺寸超過標準圖提供之最大尺寸時，可先檢視開孔尺寸佔該板的比例、開孔位置、厚度，以及開孔對該板結構安全之力學行為等之影響程度而定。例如板中央區已全部挖空，僅剩該板四周邊之類似陽台或雨庇之懸臂板，則僅須對該懸臂板及其根部之固定能力進行檢核設計即可，無需作開孔補強；若開孔尺寸超過標準圖所提供之最大尺寸，但仍佔該板尺寸之小部分或該板較厚，補強筋足以傳遞力量使達力學行為連續的效果，則仍可依標準圖提供的原則進行補強；又若開孔尺寸太大或太長，或孔邊有集中載重等情況，則宜增設孔邊小梁的方式補強。對於鋼承板混凝土樓板的情況，因鋼承板各肋梁間缺乏横向傳遞及分散集中載重的能力，此時雖然開孔尺寸不大，但若僅依鋼筋混凝土樓板開孔補強標準圖提供的開孔補強方式進行補強，恐難以達到補強效果，此時建議改採設置孔邊四周鋼小梁的方式補強。

對RC板開孔之長邊尺寸超過30公分，但小於或等於80公分者，被開孔截斷的版鋼筋須將被截斷的等量鋼筋，平分配置於孔邊補強之，須持別注意的是平移至孔邊的補強筋數量，不得將原已配置於孔邊的原設計直通版筋計入補強筋數量内（亦即，斷幾支版筋就要補足幾支，且版鋼筋為單層時補強筋亦為單層，版鋼筋為上、下雙層時補強筋亦須為上、下雙層）(板開孔補強筋數量不足的案例見照片2)。

照片2  板開孔補強筋數量不足的案例

除了補足被開孔截斷的版鋼筋外，其二端延伸長度，除須滿足搭接長度外，因補強筋與被截斷的板鋼筋間有相當大的錯位距離，可能之最大的錯位距離為垂直於補強筋方向之孔邊尺度之半，再加孔邊鋼筋保護層約5cm，因此除了搭接長度外，尚須考慮錯位搭接效應建議增加至少為橫向孔邊長之半，才能滿足錯位搭接長度的需求。此觀念筆者數十年前首創提出後已漸為各界所接受。惟現行《建築物混凝土結構設計規範》第25.5.1.3節規定：「對於受撓構材中之非接觸續接，續接鋼筋之側向心至心間距不得大於所需搭接長度之1/5與15 cm之小值」，但實務上錯位距離大於「所需搭接長度之1/5與15 cm之小值」的機會非常多，且現行《建築物混凝土結構設計規範》第17.5.2.1節已有提及具標準彎鉤之錨栓錨定鋼筋與擴頭錨栓間之錯位搭接的概念（惟其以「伸展長度取代搭接長度」與第25章之規定不符），其錯位所需延伸長度係依35°拉破破壊錐計算，筆者建議比照梁式剪力及貫穿剪力之規定採用45°拉破破壊錐計算。照片2雖為板之暫時開孔，惟考量彎起之原板筋將來扳回板面時無法回復平直狀態，建議完全由沿開孔邊緣正交方向的二側面補強筋以錯位搭接長度傳力機制承受。如此作法已完全符合板面外受力的結構力學行為。至於是否需要斜向加強筋？須考量施工性及抗撓有效深度，可以免除或採增加沿開孔邊緣正交方向的上、下層補強筋來替代，可使施工性更為簡易、有效。因為開孔邊緣二正交方向的補強主筋已代表結構力學所需全部鋼筋。就如樓板的角隅補強筋，可採用對角斜向補強筋，亦可採用平行孔邊方向的補強筋，依據現行《建築物混凝土結構設計規範」第8.7.3.1.1節規定：「 因角隅效應引致之因數化彎矩M_u，應假設其作用軸線，在板頂面係垂直於該角之對角線；在板底面則平行於該角之對角線」。第8.7.3.1.2節規定：「角隅鋼筋應沿各方向配置，範圍自角隅至較長跨度之1/5距離內」。第8.7.3.1.3節規定：「角隅鋼筋在板之頂面者須平行於該角之對角線，底面者須垂直於該對角線。另者，角隅鋼筋應在板頂與板底處，各配置兩層平行板邊之鋼筋網。」

筆者鑒於樓板的斜向角隅加強筋僅能配置於上、下二正交主筋之間，其位置已接近板之中性軸，有效深度不足，因斜向加強筋之配置目的與撓曲應力有關，需有足夠的有效深度，斜向加強筋配置於板之中性軸已失去補強意義。筆者多年來已將標準圖中板之角隅對角向之補強方式去除，由此可證板之開孔補強只須配置平行二正交主軸方向，無需再重複配置對角向補強筋。若設計者認有需要可再沿開孔邊緣正交方向的上、下層補強筋中，增加補強筋量，其45度分量亦可達到斜向防裂的目標，其原理即為沿開孔邊緣正交方向的上、下層增加補強筋量的45度分量，二向相加可提供0.707×2＝1.414倍的斜向補強效果。因二向的45度分力已可提供斜向的防裂功能，所以斜向筋可有可無。且斜向筋在內外二鋼筋網間只能勉強配置單層，就如樓板角隅補強可採斜向(對角)補強亦可平行板二向主筋配置。

至於承受橫膈板之面內剪力之板開孔，須採用壓拉桿模式設計拉桿及壓桿以及相交結點的伸展錨定，壓拉桿模式可參考現行《建築物混凝土結構設計規範》第23章(壓拉桿方法)，惟其中因壓拉桿相交結點的伸展錨定不易提供必需之伸展錨定空間，因此筆者不建議採用壓拉桿模式設計。另外一種方法為梁柱構架模式，亦即一般的〝冂〞字形梁柱構架或〝囗〞字形梁柱構架，考量因通過開孔處剪應力，及剪力產生之次彎矩。其設計結果須在開孔邊緣配置抗撓曲邊構材及從開孔角隅處起算須有足夠的錨定長度（並非符合伸展長度即可），其錨定長度為壓拉模式結點區起算一伸展長度，其伸展錨定長度之正確配置方法見圖2所示；伸展錨定長度亦可採與鄰近轉接鋼筋（圖2中之e-f鋼筋）間之錯位搭接長度計算。在此特別提醒讀者，現行《建築物混凝土結構設計規範》圖R12.5.2.3（符合第12.5.2.3節抵抗彎矩與軸力所引致拉力之非預力鋼筋位置）之伸展錨定長度標示有誤，無法滿足傳力需求，筆者在參加新版規範修訂委員期間曾有提出指正惟未被接受，建議讀者須特別注意。同樣若設計者認為圖2中有加強角隅斜向補強筋時，亦可在沿開孔邊緣正交方向的上、下層增加補強筋量亦可達到防斜裂的目標，其原理亦即為沿開孔邊緣正交方向的上、下層增加補強筋量的45度分量可提供1.414倍的斜向補強效果。 

圖2  鋼筋混凝土橫膈樓板開孔補強鋼筋錨定方式示意圖

2.2牆之受力種類

牆之主要受力模式可歸納為面外受力與橫膈之面內剪力二大類：面外受力主要為承受風力與地震力；面內受力非結構牆通常不設計用來承受豎向載重（有時因施工順序的問題，例如下方的模板過早拆除，致上方的混凝土重量壓在下方的牆上，此時會造成非結構牆承受到豎向載重。若載重過大時會使下方的牆產生壓碎現象，但這種情況均非原設計的考量之內）。結構牆面內受力通常為剪力牆承受地震剪力的情況。雖然載重的來源不同，原則上其結構力學傳力機制與橫膈板類似，用於橫膈板之設計方法及配筋方式可一體適用。

三、結語

綜上所述，板與牆的開孔補強設計需依據實際受力種類及傳力機制情形並依據規範規定，靈活選擇補強方式進行完整設計。特別是在板的開孔補強上，應強調補足被截斷主筋並確保錯位搭接長度，同時設計者認有需要時可依工程需求斟酌是否增設斜向補強筋，惟筆者建議以增加二正向主筋量的分力來取代斜向加強可得較大的有效深度亦能確保補強的施工性及有效性。牆體則需考慮面外及面內受力，尤其剪力牆配筋採用壓拉桿模式的設計方法前，須先確定壓拉桿結點接頭區對於拉桿須有足夠的伸展錨定空間，以免設計完成後才發現伸展錨定空間不足的情形，而必須改用梁柱構架模式重新設計。實務上，設計人員可參考現行規範，並結合現場情況，適度調整補強筋配置，以確保結構安全性及施工性，且不造成材料浪費。

很遺憾甚多探討有關板及牆開孔角隅補強筋必要性的研究文獻，所採用的開孔補強試驗的試體，其因開孔引致之結構力學所需的補強鋼筋量，並未依本文所述力學行為所需補強設計法妥善設計及配置，或只配置未開孔前的原有配筋，僅於開孔範圍逕予切除原有鋼筋（就如本文圖1所示），以此種試體比較有、無配置角隅對角斜裂斜向加強筋之二種情況進行試驗。此種方式因沒有配置沿孔邊補強筋情況下，均會產生角隅斜裂，只是有配置斜向加強筋的裂縫較小。其實不用試驗就知道斜向加強筋對控制裂縫有幫助，所發表的結論會造成誤導。正確的方法應該是以有依本文所述力學行為所需補強設計法妥善設計並配置足夠錯位搭接長度的平行孔邊補強筋，再來比較有無配置角隅斜向加強筋二種情況的差異，且所加載的載重應以原設計載重施加才有意義。筆者認為若試體規劃錯誤所得的試驗結論，正如電腦雖可快速又精確分析數據，但若輸入數據錯誤的話所得結果等於垃圾進垃圾出。由本文圖1中的開孔角隅斜向加強筋的存在，反而導致設計及施工單位誤以為「開孔角隅斜向加強筋」是主要補強筋，反而認為「沿開孔邊緣正交方向結構力學傳力所需的補強筋量（結構力學所需補強筋見圖2）誤認為是可有可無的非必要鋼筋，而造成本末倒置的現象。筆者認為若把力學效率不佳，施工性亦不好的斜向加強筋從標準圖上去除，這樣反而可使設計及施工單位注意到沿開孔邊緣正交方向補強筋的重要性而予正確施作，進而導正前述錯誤觀念。

總而言之，無論板或牆，開孔補強的目標皆在於恢復結構的連續性與傳力機制，並應依據力學原理審慎設計，對補強筋數量及配置方式做最適調整，以達到安全、經濟且符合工程實務的最佳效果。圖2中耐震橫膈樓板都沒有配置角隅斜向加強筋的必要，為何非結構構材需要配置斜向加強筋？筆者建議根據實際需求斟酌斜向加強筋的必要性，避免過度設計，並強調結構傳力行為與補強筋錯位搭接長度的重要性。