校舍結構耐震評估分析程式(TEASPA)介紹

楊耀昇、涂耀賢技師

前言

1999年921集集大地震使得中部地區近二分之一校舍倒塌或嚴重受損，共計有656所中小學校舍遭到損壞，約佔全國中小學總數五分之一，突顯了國民中小學校舍普遍存在耐震能力不足之問題。其主要原因為傳統校舍多呈一排教室相連之方式規劃，在預算逐年編列之情況下，未能作整體興建考量，一排教室往往分期建造，垂直或水平增建，造成耐震缺失，遂帶來耐震不足之後遺症。

為避免地震再次造成嚴重損傷，需篩選出耐震能力不足之校舍，給予適當補強或拆除重建，以提升全國中小學校舍之耐震能力。由於中小學校舍之數量龐大，且為兼顧經濟效益，國家地震工程研究中心(簡稱國震中心)提出一套解決方案，先藉由簡易調查表將評分較低之校舍優先進入初步評估。當校舍經過耐震能力初步評估而判定其耐震能力確有疑慮後，再由耐震能力詳細評估更精確地判定其耐震能力。

校舍結構耐震評估與補強技術手冊

國震中心於2008年彙整國內外鋼筋混凝土構件實驗及實尺寸結構試驗之相關研究成果，出版「校舍結構耐震評估與補強技術手冊」(NCREE-08-023)，其評估方法主要為利用校舍現況之柱、梁、磚牆、RC牆條件，國震中心提供一套自動化計算構件彎矩塑鉸、剪力塑鉸或軸力塑鉸等參數之自動化分析程式，使用者需撰寫文字輸入檔，並執行該程式計算出各塑鉸參數後，將塑鉸設定至構件之適當位置，再以套裝軟體執行側推分析(Pushover Analysis)，從而獲得該校舍之容量曲線(屋頂位移與基底剪力之關係曲線)。該手冊並以實驗室試驗及現地試驗所觀察到之破壞狀態，提出針對一般校舍及緊急避難校舍之性能點判斷準則，各工程先進執行校舍耐震評估時，可據以求得代表該校舍之性能目標地表加速度，再與該校舍所在工址之475年回歸期設計地表加速度比較，即可判斷出該校舍之耐震能力是否足夠。

教育部於2009年起執行「加速高中職及國中小老舊校舍及相關設備補強整建計畫」，工程界大都採用該手冊所建議之耐震能力詳細評估方法，作為低矮型鋼筋混凝土校舍進行耐震評估分析與補強能力確認之工具。國震中心自2008年出版該手冊後，舉辦多場講習會，包含技術手冊講習會、詳細評估實作講習會及補強設計實作講習會，亦於隔年彙整產、官、學、研界之意見，於2009年再推出「校舍結構耐震評估與補強技術手冊第二版」(NCREE-09-023)，使該耐震評估方法更為合理且更接近實際情形，亦讓使用者更易瞭解此耐震評估方法。 

校舍結構耐震評估與補強技術手冊第三版(TEASPA)

國震中心多年來陸續收到不少業界先進之經驗回饋，並邀集專家學者針對數種傳統補強工法，提出擴柱補強、翼牆補強及RC牆補強等工法之標準圖說與施工注意事項，可作為工程先進進行補強設計時之參考。多年來，業界慣稱該手冊所建議之評估方法為「NCREE法」，然而為避免名稱誤用，故國震中心於2013年提出手冊第三版時，亦將其評估方法正式定名為TEASPA (Taiwan Earthquake Assessment for Structures by Pushover Analysis)，作為與其他評估方法之區隔，並利於日後將此方法推廣國際。該手冊共包含七章，分別介紹歷年地震下之校舍震害、設計地震與補強目標、建築物現況調查與檢測項目、耐震詳細評估方法、適用於低矮型RC校舍之傳統耐震補強工法及耐震資料庫(耐震資訊網平台)。此外，因評估方法之塑鉸計算略有修正，國震中心所提供之耐震詳細評估輔助分析程式亦隨之更動，對應之文字輸入檔格式亦稍作改變。為使工程先進充分了解手冊中之內容及實務工作中之流程，手冊中輔以三份附錄，分別介紹側推分析軟體、耐震詳細評估輔助分析程式使用說明，以及用一棟三層樓之校舍結構作為示範例，依手冊介紹之評估方法與補強工法進行該示範例校舍之耐震能力詳細評估與補強設計。手冊第三版之主要修正內容羅列如下。

1.側力豎向分配：台灣早期校舍常因分期興建或校園規劃，部份校舍在平面或立面上之對稱性不佳，故在進行耐震評估時，若側力之豎向分配均採用倒三角型分布，恐未能真實反映其受地震之作用。故國震中心於2010年7月15日邀集專家學者召開「校舍耐震評估方法(側推分析)諮詢會議」，經與會專家學者充分討論後，建議進行側推分析時，其側力之豎向分配比例應依側推方向之主控模態，計算側力之豎向分配比例，如此可按不同之結構特性，較真實反映其受地震作用下之行為。故手冊第三版乃修改前二版建議之倒三角形分配，改以主控模態振幅於側推方向分量之分配進行側推分析，而各樓層側力則作用於該樓層之質心點。

2.RC構件開裂斷面之撓曲剛度：於手冊第一版(NCREE-08-023)建議RC柱構件開裂斷面之撓曲剛度為。於第二版(NCREE-09-023)中乃參照美國混凝土結構之規範ACI318-05，RC柱構件開裂斷面之撓曲剛度由0.7EcIg修正為0.35EcIg，分析結果更為保守，然卻容易造成在彈性分析時，結構振動週期過大之情形。故手冊第三版乃於柱構件側力與側位移關係曲線上Mn點之前新增一降伏彎矩點(My)，並將開裂斷面之撓曲剛度調整為0.7EcIg。如圖1所示。

圖一彎矩側向載重位移曲線 

3.極短柱與極短梁之剪力強度估算：對於鋼筋混凝土構件之剪力強度，前版係採用ACI 318規範之建議公式，對於極短柱與極短梁(高寬比或跨深比小於2者)剪力強度之估算並不準確，估算結果恐高估鋼筋所提供之剪力強度貢獻。故本版將採用軟化拉壓桿模式(Softened Strut-and-Tie Model, SST)作為前述剪力強度之計算，供極短柱與極短梁合理之剪力強度估算。

4.梁剪力非線性鉸設定位置：前版已有針對梁剪力非線性行為進行說明，在國震中心所提供之耐震詳細評估輔助分析程式中，已自動計算梁之剪力非線性鉸參數，惟未將梁剪力非線性塑鉸直接自動設定至梁上適當位置，乃由工程師判斷是否需將梁剪力非線性鉸加於梁上。然而，因側推過程中可能造成跨深比較大之梁構件產生非線性行為，當梁兩端之彎矩在側推過程中持續增加時，將造成梁構件之剪力變大。雖然梁產生剪力最大值通常為梁之兩端，但為便於判讀分析結果，手冊第三版乃補充說明梁剪力非線性鉸可設定於梁之中央處，以反映當梁構件剪力非線性之行為。

5.地梁之基礎模擬方式：工程師執行耐震能力詳細評估時，時常關心基礎與地梁之模擬問題，故手冊第三版彙整專家學者之研究與意見，建議一套考慮地梁之基礎模擬方式，可作為耐震能力評估與補強時，對淺基礎之模擬參考，並建議土壤彈簧之計算公式，可適用於校舍結構在進行分析模擬時，一迸考慮地梁處側向土壤彈簧之影響，可使分析結果更符合校舍之實際條件。

5.補強圖說與施工注意事項：為提昇校舍耐震補強工程之品質，以凝聚共識並減少爭議，國震中心自2011年4月起，由校舍專案辦公室成立「校舍結構耐震補強工程參考圖說」工作小組，擬定符合力學需求，並兼顧實際施工性之補強圖說與施工注意事項，相關圖說及文件已完成並公告於校舍耐震資訊網，供工程師參考使用。針對工程師最常用之補強方法，包含擴柱補強、翼牆補強及RC牆補強等工法，本版手冊配合前述工作小組之建議，納入相關補強圖說及補強施工注意事項，以利業界參考採用。圖2、圖3及圖4分別為擴柱、翼牆及RC牆補強斷面之立面圖。

		圖三翼牆補強斷面示意圖
圖二擴柱補強斷面示意圖		圖四RC牆補強斷面示意圖

6.示範例：在手冊第二版中，為使工程師了解手冊之評估方法與計算程序，遂以一棟三層樓之校舍作為示範例，評估其耐震能力，經確認其耐震能力不足時，即以四種傳統補強工法進行補強設計，並確認其補強後之耐震能力。因第三版手冊已針對分析方法與構件非線性鉸參數略作調整，故第三版手冊之示範例亦針對新版修改內容，重新計算並設定非線性鉸參數、將地梁與基礎納入分析模型，重新執行非線性側推分析。

結語

國震中心研究團隊自2008年起陸續完成「校舍結構耐震評估與補強技術手冊」(NCREE- 08-023)與「校舍結構耐震評估與補強技術手冊第二版」(NCREE-09-023)後，並持續舉辦多場一系列之講習會，分別包含有技術手冊、詳細評估(容量震譜法)及補強設計等，並將講習內容進行整合，使舊雨新知均能在最短時間內掌握非線性側推分析之理論與技巧。

第二版手冊推出後，仍廣收各界所提出之建議與意見，故本次改版即以各界所提之建議意見，針對側力之豎向分配方式、RC構件開裂斷面之撓曲剛度、柱構造之降伏彎矩、極短柱與極短梁之剪力強度估算、梁剪力非線性鉸設定位置、地梁之基礎模擬方式、補強圖說與施工注意事項與示範例，進行編修與改版，期有助於工程先進執行耐震評估與補強之業務。