結構耐震評估：窗台等值斜撐非線性鉸之設定（上）

賴昱志¹、鍾立來^1,2,3、林聖學¹、楊耀昇⁴、黃國倫⁵、曾建創²、蕭輔沛²、邱聰智²

¹臺大土研所、²國震中心、³成大土木系、⁴土木技師、⁵內政部建研所

既有結構物於詳細評估階段，須執行側推分析 (pushover analysis)，亦即對結構物建立結構模型，並使用分析軟體，進行非線性靜力側推分析，藉此得其容量曲線，再轉換為耐震性能曲線，以得知於性能點時，結構物之耐震能力是否足夠。

針對國內校舍之耐震評估，國家地震工程研究中心，陸續提出校舍耐震評估與補強技術手冊，一～三版，作為校舍結構補強之參考依據。由於磚牆與窗台受側向力時，部分構件因其配置之方式，而產生壓力斜撐機制，故「校舍耐震評估與補強技術手冊」[1]，建議可使用等值斜撐，以模擬受壓之磚牆及窗台，並對斜撐設定軸力非線性鉸，其相關模擬方式，可見手冊[1]之第4.2.5節。

手冊[1]附錄B亦建議工程師於完成模型建置時，可使用國震中心所開發之TEASPA軟體，進行非線性鉸之設定，及側推分析完成之後處理；工程師可透過TEASPA之Colph.exe，對梁、柱構件設定非線性鉸、Bwph.exe對磚牆設定非線性鉸、Swph.exe對RC牆設定非線性鉸，於側推分析完成後，使用PGA.exe，將側推分析結果轉換為性能地表加速度。

TEASPA軟體，對於磚牆等值斜撐非線性鉸設定時，考量磚牆及窗台受側推時為一受壓之斜撐，且磚牆之抗拉能力極弱，故斜撐非線性鉸參數於桿件受拉部分，強度均設定為0 (如圖1)；進行側推分析時，首先施加鉛直之靜載重，再施以水平之地震力。惟，於靜載重施加階段，斜撐可能受壓，亦可能受拉，根據TEASPA軟體所設定之斜撐非線性鉸，一旦桿件受微小拉力，將立即產生非線性鉸，可能導致於加載靜載重階段，產生不必要之拉力非線性鉸，非線性鉸一旦產生，即便斜撐於側推過程轉為受壓，非線性鉸於模型中依舊不會消失，可能導致靜載重產生之拉力非線性鉸，被誤判為側推產生之壓力非線性鉸。

依實際之施工程序，於柱、梁及樓板完工後，再築磚牆，磚牆僅承受本身之自重，而無其他靜載重，故磚牆不應在靜載重施加之階段，即產生非線性鉸。有鑑於此，本文將針對窗台等值斜撐之非線性鉸設定進行探討，並提出建議之可行應對方式。

一、磚牆之拉力非線性鉸

本文以文獻[1]提供之示範例，對既有校舍之弱向(X向)，進行案例分析，該校為一位於台南市東區之三層樓典型校舍，長向由於開窗開門等因素，為結構物之弱向，考量窗台束制所造成之短柱效應，故應於校舍窗台處設定窗台之等值斜撐，以模擬其效應，校舍之結構模型可見圖2~圖4。由圖3、圖4可知，結構物之走廊側與背面，均設定窗台之等值斜撐，於水平地震力側推分析進行之前，先對校舍進行靜載重之靜力分析，透過ETABS之分析結果，得知共有RFL-D1、3FL-D1、2FL-D1、RFL-D4、3FL-D4、RFL-D7、3FL-D7、RFL-D10、3FL-D10、RFL-D13、RFL-D14、RFL-D15、RFL-D16共13支斜撐構件，於靜載重下受拉(表1)，故可預測該13支斜撐，將於側推分析過程中，靜載重階段產生軸向拉力之非線性鉸。

於完成水平地震力非線性側推分析之後，取出靜載重施加階段之非線性鉸發展如圖5、圖6，確認於前一階段 (靜載重) 所敘述之13支斜撐構件，確實均產生非線性鉸，取出該13支斜撐構件，於側推分析之靜力施載階段軸力值如表2，可確認由於非線性鉸束制，構件軸力值均為0，確實進入拉力側非線性(表2中Load Case為PUSH1，於此分析案例表示，側推分析階段之靜載重加載)。

由於ETABS側推分析過程中，一旦非線性鉸產生，即便側向力加載階段，該斜撐由受拉轉變為受壓，非線性鉸依然保持於模型當中，不會消失；故該構件於整個側推分析過程，將無法由非線性鉸發展過程，直接看出是否於受壓階段達強度點進入非線性，必須判讀該桿件於側推階段之數據方可得知。此外，於詳細評估階段，若疏於注意非線性鉸發展情況，僅觀察強度點之非線性鉸發展，將有可能導致於施加靜載重階段，因斜撐受拉所產生之非線性鉸，即便受壓並未產生非線性鉸，仍被誤判為側推過程受壓所產生之非線性鉸。

該13支於靜載重施加即因受拉產生非線性鉸之斜撐，於側推過程之最大受力情形如表3，與該斜撐之最大強度進行比較，其受力均遠小於斜撐之壓力強度21037 kgf (圖1)。此外，亦可由Show table->Frame Output->Brace Hinge State中，即可確認雖然桿件之Hinge State，顯示該13支斜撐曾進入非線性之階段，然由其所對應之U1Plastic (桿件進入非線性後之軸向變形量) 均為正值，及各側推階段斜撐所受軸力之發展，可知其未曾於受壓側進入非線性，足確認該13支構件於側力階段均受壓，且直至破壞點均保持線彈性狀態，由所設定之非線性鉸參數，若未仔細進行確認，將導致該13支構件被誤認為達到壓力強度點。（待續）

參考文獻

[1] 蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、翁樸文、楊耀昇、涂耀賢、柴駿甫、黃世建，「校舍結構耐震評估與補強技術手冊(第三版)」，國家地震工程研究中心，報告編號：NCREE-13-023，台北，2013。

表1  斜撐於靜載重下受力情形

表2  受拉斜撐於側推分析之靜載重施加階段的受力情形

表3  斜撐於側推過程所受之最大軸壓力

圖1  TEASPA對斜撐設定之非線性鉸參數		圖2  示範例之結構模型
圖3  示範例之Y2構架		圖4  示範例之Y6構架
圖5  示範例之Y2構架於施加靜載重的非線性 鉸發展		圖6  示範例之Y6構架於施加靜載重的非線性 鉸發展