結構耐震設計45度及135度偏心地震力之設定

鍾立來1, 2、賴昱志2、王勝宣2、楊耀昇1,3、簡文郁1

1國家地震工程研究中心、2國立臺灣大學土木工程研究所、3永安土木技師事務所

建築結構之樓層，其重量之分布及勁度之分布，皆具有不確定性，未必均勻分布在樓層上，故結構之重量中心與勁度中心可能錯開，當地震來襲時，樓層慣性力之合力通過重量中心，相對於勁度中心，形成扭矩。因此，建築物耐震設計規範[1]第2.14節明訂「意外扭矩」，各樓層重量中心之位置，應由計算所得之位置向兩側偏移，與地震力垂直方向尺度的百分之五，進行結構分析，並將分析結果納入結構設計中，重量中心偏移所造成之扭矩，稱為意外扭矩。

對一結構而言，地震之輸入方位同樣具有不確定性，故除了0度 (x向) 及90度(y向)地震力外，尚應納入45度及135度地震力，故本團隊於技師報第984期[2]闡述45度及135度地震力，兩者之x及y分量，可分別以0度及90度地震力之縮放表示，若每一樓層之0度及90度地震力的比值皆相同，或經適當之簡化，45度及135度地震力之結構分析，不須執行，由0度及90度地震力之結構分析的組合，即可取得。

本文作進一步之延伸，探討45度及135度偏心地震力之設定，期以0度及90度偏心地震力表示之，待每一樓層之45度及135度偏心地震力設定完成後，即可進行結構分析。同樣地，在某些條件下，或經簡化，由0度及90度偏心地震力之結構分析的組合，即可取得45度及135度偏心地震力之結構分析結果，同時兼顧結構設計之周延性及工作效率，供工程師參考。

三、結語

 經本文作延伸之探討，樓層之45度與135度偏心地震力的x及y分量，可分別表示為該樓層之0度(x向)及90度(y向)偏心地震力的縮放。樓層之45度正負5%偏心地震力之偏心距，為該樓層投影至135度方位之尺度的5%；而135度正負5%偏心地震力之偏心距，為投影至45度方位之尺度的5%。取得每一樓層之45度與135度偏心地震力，即可執行結構分析，分析結果可與其他載重作載重組合。

  若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值皆相同，由0度及90度偏心地震力之結構分析結果，經適當之組合，即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果，不必另行分析。

  若每一樓層之0度(x向)及90度(y向)地震力的比值不盡相同，由0度及90度偏心地震力之結構分析結果，經簡化後，以結構之基底剪力為權重，透過適當之組合，即可取得45度及135度偏心地震之結構分析結果，亦不必另行分析。

參考文獻

1.       內政部營建署 (2011)。「建築物耐震設計規範及解說」。100.01.19台內營字第0990810250號令修正部分規定，自中華民國100年7月1日生效。

2.       王勝宣、鍾立來、楊耀昇、楊卓諺、簡文郁 (2015)。「結構耐震設計：45度及135度地震力之設定」。技師報，第984期。'

圖1 方位角 (逆時針為正)		圖2 地震力與方位角之關係圖
圖3 樓層地震力之組合		圖4 正偏心地震力之組合
圖5 正偏心意外扭矩之組合		圖6 正偏心意外扭矩之組合
圖7 偏心距與尺度投影量之關係 (正偏心)		圖8 負偏心意外扭矩之組合
圖9 正偏心意外扭矩之組合		圖10  負偏心意外扭矩之組合
圖11  地震力與方位角之關係圖		圖12  樓層地震力之組合
圖13  正偏心意外扭矩之組合		圖14  負偏心意外扭矩之組合
圖15  正偏心意外扭矩之組合		圖16  負偏心意外扭矩之組合