鋼筋混凝土小梁接大梁接頭區懸吊鋼筋補強「標準圖」之設計方法探討

陳正平  技師

一、     前言

現行「建築物混凝土結構設計規範」於第9.7.6.1節的解説中提及，鋼筋混凝土小梁接入鋼筋混凝土大梁一端或兩端跨坐於其支承之鋼筋混凝土梁，且兩梁之混凝土係一體澆置完成時，須設置承吊鋼筋，且須在原設計橫向鋼筋需求量外增設之加強橫向鋼筋。筆者認為過度保守窒礙難行，且存有諸多不合理之處，因此提出探討及改進設計方法，所得結果，簡易可行，可供鋼筋混凝土結構標準修訂參考。不當之處亦請工程先進不吝指正。

二、「建築物混凝土結構設計規範」第9.7.6.1節「懸吊鋼筋」相關文獻

2.1「建築物混凝土結構設計規範」第9.7.6.1節：

現行「建築物混凝土結構設計規範」於第9.7.6.1節的解説中載有：『鋼筋混凝土梁一端或兩端跨坐於其支承之鋼筋混凝土梁，且兩梁之混凝土係一體澆置完成時。【此段現行規範譯文有誤，應為「鋼筋混凝土大梁之一側或二側有小梁接入，且兩梁之混凝土係一體澆置完成時，」】依據1992年Maccotk及Shen之研究，若支承之鋼筋混凝土（大）梁未配置加強之橫向鋼筋，則其梁腹混凝土可能產生破壞，此加強之橫向鋼筋稱為承吊鋼筋（hanger  reinforcement）。承吊鋼筋〔詳見圖1(即規範圖R9.7.6.2.1)〕係在原設計橫向鋼筋需求量外增設之加強橫向鋼筋，目的在分擔跨坐鋼筋混凝土梁端傳來之剪力。研究報告顯示，若跨坐鋼筋混凝土梁之梁底高於支承之鋼筋混凝土梁全梁深之半；或跨坐鋼筋混凝土梁端傳來之設計剪應力（v_u）小於φ0.8b_w d，則無需設置承吊鋼筋』。

圖1  現行RC設計規範承吊鋼筋

2.2 “ACI 314R-16”第8.5.5節：

ACI 314R-16第8.5.5節〔懸吊鋼筋（Hanger stirrups）〕：「小梁接入大約相同高度之支承大梁時，支承大梁接頭區底面可能會被小梁端之剪力向下推出，此小梁剪力需配置剪力筋外，另須配置符合ACI 314R-16”第8.5.5.1節及第8.5.5.節之閉合懸吊箍筋抵抗之（見圖2)。

第8.5.5.1節〔懸吊鋼筋配置區（Hanger stirrups area）〕：（a）接頭界面小梁設計剪應力大於或等於φ0.8b_w d，須配置懸吊鋼筋，其中φ＝0.75。（b）h_b小於或等於大梁總深（h_g）之二分之一時，須配置懸吊鋼筋，其中，h_b為小梁底面至大梁底面間之垂直距離。（c）懸吊鋼筋所需斷面積A_i＝〔1－（h_b  / h_g）〕Vu/（φf_yt），其中， Ⅴ_u＝小梁端之設計剪力；h_b＝小梁底面至大梁底面間之垂直距離；h_g＝大梁總深；f_yt＝懸吊箍筋之標稱降伏強度。

第8.5.5.2節〔懸吊閉合鋼筋配置（Hanger stirrups placement）〕：「至少將三分之二以上的A_i均匀配置於接頭區大、小梁交界面之大梁側的（b_w+2h_b）範圍内，其餘均匀配置於接頭區大、小梁交界面之小梁側，由交界面起算d/4範圍内。其中，d＝小梁有效深度。小梁的下層主筋應配置於大梁下層主筋之上。

圖2  “ACI 314R-16”第8.5.5節懸吊鋼筋

2.3 「DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES」第18.4節：

鋼筋混凝土小梁接入大梁的接頭區剪力，通常依ACI 318設計規範建議之v_c＝V_c/b_w。其設計式之表示方式會誤以為斷面剪應力為均匀分布。事實上，由試驗結果顯示，其簡化之傳力路徑如壓拉桿桁架模式（圖3所示），主要的小梁剪力係由剪力筋的上端以斜向壓桿的模式傳遞至接近大梁的底部（筆者認為當剪破面通過大梁剪力箍筋時，小梁剪力已進入大梁。），可能會造成大梁底層剝落。圖4顯示小梁接入大梁的接頭區未配置懸吊鋼筋的破壞模式。

大梁接頭區配置適當懸吊鋼筋的細部圖（見圖5），小梁之剪力筋扮演拉桿的角色將小梁剪力傳入斜壓桿進入大梁。大梁内之懸吊鋼筋須額外加入大梁剪力筋内，懸吊鋼筋量以小梁端之設計剪力計得。若大、小梁同深，則小梁端剪力全數計入懸吊鋼筋量；若小梁很淺，可不需配置懸吊鋼筋。建議懸吊鋼筋計算式如下：V_s^＊＝V h_b/h_g，其中h_b＝小梁深。H_g＝大梁深。V＝小梁端部剪力。

當小梁設計剪力小於φV_c時，剪力偏向均匀分布，無需設置懸吊鋼筋。懸吊鋼筋須緊繞鉤住主筋。若大、小梁同深，小梁主筋應置於大梁主筋上方，以便提供小梁剪力壓桿支承平台。

圖3小粱剪力以壓拉桿桁架模式傳遞		圖4斜向壓桿接近大梁的底部造成 大梁底層剝落
圖5大梁接頭區配置適當懸吊鋼筋的細部圖

三、「標準圖」懸吊鋼筋之原理背景與設計方法探討

3.1 懸吊鋼筋是否須在剪力筋以外額外另加？

小梁接入大梁的結構系統在電腦進行模型分析時，所有傳力路徑及系統力系平衡問題，均已完整納入分析，所得結果並無遺漏任何力量。唯一須補足的是針對分析模型與實際施作存有差異的部分進行補充檢核工作。在大梁僅單側有小梁接入的情況，最明顯的差異就是小梁端部之剪力並非作用於大梁的中心。此點可由小梁剪力箍筋係停止於大梁外側得知，造成剪力集中於大梁箍筋的内側肢，此偏心問題與結構系統分析模型所有桿件中心交於一點的假設不同，因此須檢核大梁僅單側有小梁接入接頭區的偏心的問題。只要檢核大梁於接頭區局部箍筋單側肢的總抗剪力強度是否足以承受小梁端部傳入的剪力，使即可解決問題。

前述文獻指出懸吊鋼筋係以小梁端部剪力視為懸吊鋼筋之拉力，依第2.2節式A_i＝〔1－（h_b  / h_g）〕Vu/（φf_yt）計算所需懸吊鋼筋斷面積，並在原設計橫向剪力鋼筋需求量外，額外增設之加強懸吊鋼筋。但筆者認為不正確，應係「懸吊鋼筋需求量」與「剪力箍、繫筋需求量」，二者比較，取其大値採用而已，並非疊加。在正常情況「懸吊鋼筋」即是「剪力箍、繫筋」係，二者均為受拉鋼筋行為，否則所有「剪力筋」均須改稱為「懸吊鋼筋」。

3.2大梁僅單側有小梁接入的接頭區之横向鋼筋檢核。

小梁接入大梁的接頭區横向鋼筋檢核，若是小梁底面壓在大梁上，或是小梁頂面與大梁頂面同高，且小梁深度小於或等於大梁深度，則不論大、小梁之「横向剪力箍、繫筋」在正常情況均只須依照「建築物混凝土結構設計規範」（下稱設計規範）之規定進行横向剪力箍、繫筋的設計即可。亦即，當小梁跨坐在大梁上通過，其載重重心作用在大梁中心的情況下，則此時僅須依設計規範進行大梁緊鄰小梁二側臨界斷面上依模型分析結果設計總剪力強度大於或等於小梁之設計載重，即可符合設計規範的規定。此時純係大梁臨界斷面「剪力筋」的檢核，與「懸吊鋼筋」無關。前述ACI 314R-16第8.5.5節所附圖示大梁二側均須補強100%之懸吊鋼筋，筆者認為除過度浪費外，亦不正確。

若是大梁僅單側有小梁接入，或是伴隨有不平衡彎矩，導致小梁之載重偏向大梁之一側，甚至導致小梁之載重偏離至大梁之外側，則此時須檢核大梁在「大、小梁接頭區之大梁内側局部剪力箍、繫筋量是否足以承受此小梁端部作用之偏心載重。亦即，須檢核大梁接頭區混凝土，（向下塊狀剪破破壞面所通過之大梁（内側）單側（或單肢）箍、繫筋的總斷面積）≧（所需懸吊鋼筋斷面積），即可滿足小梁偏心載重所需剪力鋼筋的需求。若依前述文獻懸吊鋼筋的檢核原則，係以「小梁端部剪力視為懸吊鋼筋之拉力，依第2.2節式A_i＝〔1－（h_b  / h_g）〕Vu/（φf_yt）計算所需懸吊鋼筋斷面積，並在原設計橫向剪力鋼筋需求量外，額外增設之加強懸吊鋼筋。其結果不但所需之懸吊鋼筋太多，且過度保守致無法施工。況且實務上，不論是設計單位或施工單位均無法逐根小梁接入大梁之接頭，均一一計算「懸吊鋼筋需求量」，既然如前所述「結構系統由模型分析結果已完整納入，所得結果並無遺漏」，筆者認為只須檢核接頭區大梁單側（肢）箍筋量大於或等於小梁端部剪力需求強度即可。本節暫以小梁載重最大偏心量為二分之一大梁寛之情況，在標準圖的呈現方式以（大、小梁接頭區，小梁寛＋2倍大梁深）範圍之箍、繫筋量加倍配置，即可同時解決設計問題、施工問題及標準圖大、小梁接頭區補強方法等三個問題（見圖6)，不但可省略設計計算時間及施工簡易可行，但僅大、小梁接頭交界面側之箍、繫筋為大梁僅單側有小梁接入情況之有效剪力鋼筋。

另外，設計規範第9.7.6.1節的解説中載有：『……研究報告顯示，若跨坐鋼筋混凝土梁之梁底高於支承之鋼筋混凝土梁全梁深之半；或跨坐鋼筋混凝土梁端傳來之設計剪應力（v_u）小於φ0.8b_w d，則無需設置承吊鋼筋』。但筆者認為此種看法應不正確。因為大梁承受單側小梁接入的偏心剪力，須由大梁内側剪力筋單肢承受，一定會致大梁内側剪力筋的受力加倍，因此一定須於接頭區加倍補強，否則無法確認結構安全性。

圖6  大梁與小梁接頭區之剪力補強筋

3.3小梁不得剛接犬梁

上圖（圖7）摘自「論「預鑄工法大小梁部分剛性接合之設計」一文中小梁負彎矩鋼筋錨定細節之結構安全疑義」一文，如同前述大梁僅單側有小梁接入時，須檢核大梁接入面之小梁端部集中剪力的問題，圖中顯示，當小梁設計為剛接大梁時還會有小梁負彎矩鋼筋之拉力接入大梁，在接頭區力系局部無法平衡的問題。以圖7為例3-#10之小梁上層負彎矩鋼筋之標準彎鉤鉤住接頭區對角壓拉桿，則依小梁高度90cm，大梁寛度70cm之比例關係，估計「對角壓拉桿」之頂端及底端節點處，各須另有相當於4-#10之豎向力鋼筋，才能使壓拉桿之上、下節點處之力系達制平衡。否則小梁3-#10負彎矩主筋會將梁上部混凝土塊狀拉破。在一般鋼筋混凝土梁柱構架接頭區的情況，有柱主筋可提供豎向力供平衡水平梁負彎矩主筋之拉力及對角壓拉桿之軸力，不會産生力系不平衡的現象；在小梁接入邊梁的情況則無法平衡。因此小梁不可設計為剛接大梁。尤其是懸臂小梁剛接大梁的情況，則更存有結構安全疑慮。

小梁不設計為剛接大梁，亦可減緩前述小梁載重重心對大梁中心的偏心量，降低偏心剪力的影響（此點影響前述文獻資料均未提及）。若小梁剛接大梁為理想簡支，則前述標準圖的補強建議可完全符合力學需求，惟實務上，小梁接大梁之混凝土是澆築在一起，因此實際上仍或多或少會産生大梁扭力，而增大小梁載重重心對大梁中心的偏心量，所幸若將小梁之内、外支點若均已採簡支承模式設計，則當小梁支點達到預期撓角時，大梁所承受的扭力即自行停住不再繼續增大，進而限制住大梁扭力不致過度發展。因此雖可能産生裂紋，只須進行防裂補強，尚不致産生結構安全疑慮。伹懸臂小梁靜不定度不足，就無此自行停住的功能，故無論如何，不得將懸臂小梁剛接在大梁上。另外須於混凝土結構標準圖中必須配合規定小梁不得剛接犬梁，否則會増加懸吊鋼筋量。

3.4 二樓以上各層小梁接大梁

二樓以上各層考量梁箍筋均有經檢核梁端塑鉸時之剪力，二端塑鉸産生之剪力筋量配置較多，應可應付小梁接頭區偏心接入大梁致剪力局部集中一側的問題，小梁端剪力能經接頭區的擴散，於離開接頭區後，剪力可擴散回到大梁全斷面，小梁剪力偏一側進入大梁的問題對塑性剪力的影響研判並不顯著。況且施工單位無法從施工圖上取得檢核數據無法進行補強，除非由設計單位在設計圖上另繪詳圖，才能據以施工。若直接以塑性剪力所需橫向鋼筋量加倍補強，則恐會造成箍筋間距過密無法施工的問題。因此本項標準圖懸吊鋼筋補強原則僅適用於地面層以下各層（含地梁），二樓以上各層則依設計圖規定。

惟地面層以下各層包含地梁，在小梁不連續端之大梁，因剪力筋不含地震塑鉸剪力，大梁剪力筋量較少，常於地下層小梁接大梁接頭區之内側面見有斜向裂紋，必須於近小梁側，在小梁寛加二倍大梁高的接頭區水平長度範圍内，將剪力筋加倍，使其局部範圍可足以接收小梁剪力並遂漸筋向二端擴散回全斷面，如此才有力學補強意義。

3.5 檢核懸吊鋼筋需求

會發生檢核懸吊鋼筋需求係因小梁之剪力箍、繫筋停止於大梁之外側面，致小梁剪力僅能由大梁之單側箍、繫筋承受，大梁另側之箍、繫筋不一定能幫忙分擔，致接頭區大梁剪力筋會出現不足的情況。僅單側有小梁接入大梁的情況，若小梁的上、下層主筋及剪力箍、繫筋均有沿小梁軸向連續配置通過支承大梁之全寛（至大梁另一面)使小梁載重中心作用於大梁中心，則無需檢核懸吊鋼筋（惟大梁内的剪力箍、繋筋仍須連續通過小梁接入大梁接頭區）。

3.6實際有懸吊鋼筋需求的案例

(1)小梁高程明顯低於大梁，小梁之全部載重須依頼懸吊鋼筋往上懸吊至大梁，其長度須自小梁底面至大梁頂面，並建議上、下二端具180度標準彎鉤，二端並鉤住主筋。

(2)版位於梁底，且版底與梁底齊平，版邊之剪力須用來檢核支承梁近交界面側之箍筋單肢強度大於或等於版之設計剪力。若有不足須補強至二者鋼筋量之大値，但不需疊加。

(3)小梁端部下半截除，僅由上半支承，梁端剪力須藉懸吊鋼筋往上懸吊至大梁頂部後，才能經由下半截除後所剩之上半部，將剪力傳入支承。

(4)剪力連接器將小梁剪力帶入大梁側面之情況，須比照小梁端部下半截除僅由上半支承的情況，須藉懸吊鋼筋將剪力連接器之反力帶往大梁頂部。所不同的是本情況之大梁單側之補強剪力筋須加倍。若剪力連接器之支點向大梁内側延伸至超過大梁中心線，則大梁箍筋二側肢全部有效。

四、結語

現行「建築物混凝土結構設計規範」於第9.7.6.1節的解説中提及，鋼筋混凝土小梁接入鋼筋混凝土大梁，不論大梁單側或二側有小梁接入，均須配置懸吊鋼筋，且懸吊鋼筋均須以小梁端部剪力全額計算，並係在原設計橫向鋼筋需求量外增設之加強橫向鋼筋。筆者認為不正確，理由歸納如下：

(一) 小梁接入大梁的結構系統在模型分析時，設計結果並無遺漏，唯一須補足的是針對分析模型與實際施作存有差異的部分進行補充檢核工作。

(二) 懸吊鋼筋係以小梁端部剪力視為懸吊鋼筋之拉力，並在原設計橫向剪力鋼筋需求量外，額外增設之加強懸吊鋼筋。但筆者認為不正確，應係「懸吊鋼筋需求量」與「剪力箍、繫筋需求量」，二者比較，取其大値採用，並非疊加。大梁僅單側有小梁接入的接頭區才須檢核懸吊鋼筋，大梁二側均有小梁接入者無需檢核。

(三) 標準圖建議以（大、小梁接頭區，小梁寛＋2倍大梁深）範圍之箍、繫筋量加倍配置，且不論小梁深及小梁剪力値均適用。

(四) 連續小梁之内、外支承均須設計為簡支承。

(五) 二樓以上各層大梁僅單側有小梁接入情形，考量已檢核塑鉸剪力，除設計圖另有規定外無需補強。但地面以下各層及地梁均須補強。

(六) 僅單側有小梁接入大梁的情況，若小梁的主筋及剪力箍、繫筋有沿小梁軸向連續配置通過支承大梁之全寛（至大梁另一面)，則無需檢核懸吊鋼筋（惟大梁内的剪力箍、繋筋仍須連續通過小梁接入大梁接頭區）。

(七) 實際有懸吊鋼筋需求的情況，懸吊鋼筋須額外另加，且須延伸至上、下端並鉤住主筋。