鋼結構梁翼圓弧形切削梁-柱接頭之安全性探討

   陳正平 技師

常見之減弱式梁翼切削梁-柱韌性接頭有梯形切削與圓弧切削二種，均屬非等斷面(non-uniform section)之切削型式，但事實上其結構行為及消能效果仍有很大的差異

鋼結構梁-柱接頭之設計應符合鋼結構設計規範「塑性轉角」之基本韌性要求，而梁翼切削梁-柱接頭(Reduced Beam Section RBS)最容易滿足「塑性轉角」的需求之梁-柱接頭型式，因此已廣泛使用於國內外之鋼結構高樓工程中，但其中仍有甚多設計上之要點，須特別注意，常見之減弱式梁翼切削梁-柱韌性接頭有梯形切削與圓弧切削二種，均屬非等斷面(non-uniform section)之切削型式，但事實上其結構行為及消能效果仍有很大的差異，而設計者常為替業主節省專利費用，而選擇採用梁翼圓弧形切削梁-柱接頭，而事實上二者皆屬於國科會之專利範圍。其中，圖1b之梯形切削係依據圖1a之彎矩梯度切削而成，可明確地規劃出一擴大之塑性區域，且亦可依塑性需求量改變中間梯形段之長度，為最佳之型式，其中ab及cd前後兩弧線及中間bc以梯形組成，其切割可採樣板作半自動切割，或採NC全自動切割[1]。

    圖1 各種RBS 梁柱接頭之比較

圖1c之三直線段式切削，此種切削型式雖亦可發揮不錯之塑性變形能力，但由於在轉折處產生應力集中等問題而容易由該處產生斷裂，故其安全性之穩定性較差應予避免

圖1c為以三直線組成，惟若以三直線組成，易於轉折處產生應力集中現象，且切割時易於轉折處產生切割凹陷，故應避免使用。美國亦有研究人員採用圖1c之三直線段式切削，此種切削型式雖亦可發揮不錯之塑性變形能力，但由於在轉折處產生應力集中等問題而容易由該處產生斷裂。此種兩直線相交之設計因易造成切割燒蝕而凹陷，故其安全性之穩定性較差應予避免，建議仍應以圖1b之兩弧線轉換區，加上中間直線段為之。

    圖1d為以圓弧切削型式為之，如abcef弧線，但若以圓弧來模擬圖1a，1b目標區bc段，則因bc段為直線段，僅能得到近似之值，且若希望使其形成一圓弧形狀，則為達到足夠的塑性變形量，整體之切削區將大於圖1b之abcd長度兩倍以上，但若檢視圖1a可知當彎矩梯度通過目標區bc後地震力逐漸減小，因此在目標區cc後之切削其功能乃為提供一平順之力量轉換區，而圖1d之abcef將形成過度切削，尤其是鋼梁之抗側向扭轉挫屈之勁度主要係來自於翼板之面內勁度，若如圖1d之abcef圓弧切削將易於引致鋼梁整體側向扭轉挫屈之發生。圓弧切削型式亦常大幅簡化如圖1e之切削，並以經驗公式作為設計方法(如圖1e) [2]，此種簡化之圓弧切削型式雖然仍為非均勻斷面，但由於過度簡化致使與地震彎矩梯度之差異太大，又為使簡化後之圓弧切削接頭具有足夠之變形能力，則常在最小斷面處切削過大，致強度下降過多，應力將集中於圓弧之最小斷面處，並僅形成局部之小區域降伏，其降伏區將較圖1b之切削型式大幅減少，且因切削過大，甚至高達梁翼寬度之50%[2] ，致其強度減弱之幅度可能高達全斷面之30~40%以上，由於已將梁大幅減弱，致雖然其塑性變位可增加，但事實上強度嚴重不足，致整體消能能力(消能能力為強度與塑性變形量之乘積)將大幅下降。

最近美國FEMA之報告亦說明採用圖1b之切割方式為一合理之方法，而圖1e之圓弧切削則僅為一經驗公式 [2]。但過去美國所採之不對稱切削常以圖1c三直線段切削為之，雖其試驗結果常因韌性太好而超過油壓機之衝程，但仍有部份試體在切削尾端因兩直線段相交處燒蝕凹陷而造成應力集中處斷裂，但仍皆具不錯之變形能力。統計FEMA報告中之接頭試驗資料亦可發現非對稱之梯形切削式梁柱-接頭(圖1b，1c)無任何脆性斷裂外，其平均塑性轉角約為3.03%，但採圓弧切削之梁柱接頭(圖1e)除仍有脆性斷裂外，其平均塑性轉角為2.67%，仍小於非對稱梯形切削之試體。

高韌性梁-柱接頭之設計應依圖1a之彎矩梯度，並採圖1b之切削型式為之，以符合結構力學之基本學理，如此方能確保梁柱接頭之韌性消能能力，同時為避免轉換區所產生之應力集中，切削形式則應採用圖1b之平順轉換切削型式，因此近期之FEMA報告中亦建議應採圖1b所示之轉換方式。且採此類設計之接頭在台科大陳生金教授過去所作之之實尺寸梁柱接頭破壞試驗中亦均未發生切削區尾端發生任何斷裂之案例。惟國內最近某單位進行圖1b試體之試驗時，因製作試體時切削錯誤，再加以銲接修補，而造成於切削尾端斷裂之特例，但試驗結果仍具2%之塑性轉角能力。前述之結構試驗曾進行二批試驗，首先進行圖1b之非對稱切削試驗，再進行圓弧切削試驗，首批試體施工甚多錯誤，甚多銲道不合格，剷修重銲，銲條受潮致氫裂，及起弧導板未確實切除等缺失，致部份試體塑性變形不理想。但仍無任何試體產生脆性斷裂，且亦無任何試體之塑性轉角小於北嶺地震前之傳統梁柱接頭之平均值。但隨後圖1e之圓弧切削之試體有20%試體產生脆性斷裂，40%之圓弧切削試體之塑性轉角低於北嶺地震前傳統接頭之試驗平均值(約為0.92%)。此系列之試驗亦顯示採用圓弧切削梁-柱接頭呈現安全性不穩定之現象，而其原因已非單純施工之問題；陳生金教授認為設計上採用簡化公式決定圓弧切削型式應為其塑性變形能力偏低及呈現安全性不穩定現象之主因。

鋼結構設計規範對梁-柱接頭設計之規定，則首先須符合強度需求，其次再符合塑性變形能力需求，而塑性變形能力則須以實驗驗證，或提供過去所曾進行之實驗資料以驗證其可行性

減弱式梁柱接頭並非可無限制的將梁之強度減弱，設計時仍應符合梁在各種可能載重組合力量作用下所需強度之需求值，當梁之斷面尺寸決定後，依韌性抗彎矩構架之設計需求，在設計梁柱之抗彎矩接合時，其強度需求應能發揮梁之全部強度，因此其設計強度須達梁之塑性彎矩強度，亦即須達。而我國鋼結構設計規範對梁-柱接頭設計之規定，則首先須符合強度需求，其次再符合塑性變形能力需求，而塑性變形能力則須以實驗驗證，或提供過去所曾進行之實驗資料以驗證其可行性。設計者應瞭解實驗驗證之目的在於其塑性變形能力，並非驗證其強度。而在評估梁柱接頭之強度需求時，因一般鋼梁皆以標準型鋼斷面設計，因此梁斷面強度應大於需求強度，且一般皆高於設計需求值5~10%，因而縱使梁翼依彎矩需求切削減弱5~10%，其強度仍可符合原設計強度之安全需求。因此一般減弱式梁柱接頭之設計僅能依設計值折減約5~10%。超過此值應進行詳細分析，以免嚴重降低接頭處梁之強度。雖然在採用梁翼切削式接頭時，一般係在預選之塑性區將梁斷面提供之需求強度折減約5%~10%，以強制於預選區先產生降伏，而梁翼切削後所提供之強度仍可符合設計需求[2]，但若採圖1e簡化公式之圓弧切削，則因其過度簡化，其公式未包含梁之長度參數，而地震力在梁上之分佈梯度與梁之長度有關，若設計時未考量此參數之影響，則不同之梁長度，其受力行為之反應即不同，因此圓弧切削接頭試體之試驗結果，其安全性常出現不穩定現象，且常產生過度切削致其強度嚴重不足，因而大幅降低其消能能力 (消能量與強度及變形量成正比)，表1係以某一工程為例，若依圓弧切削經驗公式設計[3]，由圖1及表1可知在地震力作用下，將於近圓弧之中央處之小區域產生塑性鉸，而此時其所對應梁-柱交界面之強度僅為原設計之62%~78%(見圖2)，亦即設計地震力已降低38%~22%，而因設計地震力之大小與地表加速度約成正比關系，因此若原來之震區設計地表加速度為0.33 g，則經此圓弧切削後，其所對應之設計地震力事實上已依相同比例大幅折減，成為0.33gx0.62=0.20g，亦即若原為強震區地表加速度0.33g，經圓弧切削後已被降低為中震區甚或弱震區，尤其是跨度較大之梁其強度折減量更大，甚或在長期載重下安全係數已不足，亦可能產生過大之變形量而造成樓版開裂現象。因此圓弧切削型式會造成結構系統整體耐震能力及垂直載重承載能力不足之現象，且常因過度簡化致使結構行為及其安全性呈現不穩定現象。梁之抗側向扭轉勁度主要來自於梁之翼板，翼板切削量太大將造成斷面之過低，及降低梁之側向扭轉挫屈強度，台灣之耐震規範規定梁斷面之不應小於70%，在切削區因屬變斷面，因此其並非定值，但在最小斷面處(圖1之cc斷面)仍建議應維持在65%以上，以免影響其整體之塑性變形能力，也因此若對於須進行切削之梁斷面，其建議採75%以上之型鋼斷面，以提供足夠之切削容忍度。而若無法避免時則可加大梁斷面再行切削，或改變側撐位置，以提昇其側向扭轉挫屈之強度。梁翼圓弧形切削梁-柱接頭試驗結果可能為脆性斷裂，或局部挫屈或側向扭轉挫屈等破壞現象。因此一個良好之接頭設計除應具足夠之強度、塑性變形能力外，其破壞模式亦應具一致性且均勻分佈之力學行為。

我國及美國之鋼結構設計規範有關鋼梁設計之塑性變形能力皆以塑性彎矩之標稱值為設計基準，不得再加入應變硬化係數或依實驗數值作為設計基準

亦常見設計者誤認為接頭之強度可由結構試驗之強度作為接受之標準，事實上接頭試驗之目的乃在於驗證其變形能力，不在於驗證其強度，如前所述。規範所規定之接頭強度為，而變形能力則規定須採結構破壞試驗之值。事實上我國及美國之鋼結構設計規範有關鋼梁設計之塑性變形能力皆以塑性彎矩之標稱值為設計基準，不得再加入應變硬化係數或依實驗數值作為設計基準。在鋼梁設計規範之訂定中亦已考量材料實際強度較標稱強度為高之統計資料，及實際試驗強度亦可能高於標稱強度之現象，且此等變異已考量於極限設計法之強度變異及其安全指標上。設計者不可再考量鋼梁材料之超額強度以免原設定之安全指標不足(safety index)，較詳細之學理背景可參閱〔３〕「鋼結構設計--極限設計法與容許應力設計法」書中第二章之說明。

由以上探討可知，梁翼圓弧形切削梁-柱接頭之安全性，在地震力作用下，僅能於近圖弧之中央處之小區域產生塑性鉸，且因過度切削致其所對應梁-柱交界面之強度僅為原設計之62%~78%(見圖2)，亦即設計地震力已降低為中震區甚或弱震區之設計地震力。尤其是跨度較大之梁其強度折減量更大，甚至在長期載重下之安全係數已不足，或局部挫屈或側向扭轉挫屈等破壞現象。因此一個良好之梁-柱接頭之設計，除應具足夠之強度、塑性變形能力外，其安全性亦應具均勻及一致性。

圖2 圓弧切削之梁柱接頭在梁柱交界面所提供之強度

表1 圓弧切削式梁柱接頭之強度比較例

Note: ，， 

Mp: 原梁之強度， M_u: RBS接頭對應於梁柱交界面之實際強度，L₁:梁中點距柱面距離。

Z₁: 最小斷面處之塑性模數

【參考文獻】

〔1〕Chen, S.J., Yeh, C.H. and Chu, J.M. (1996). Ductile steel beam-to-column connections for seismic resistance. J. Struct. Engrg., ASCE, 122 (11)1292-1299.。

〔2〕FEMA. (2000). State of the art report on connection performance, Federal Emergency Management Agency, Report No. FEMA-355D, Washington, D.C.。

〔3〕陳生金，鋼結構設計—極限設計法與容許應力設計法。