鋼梁接合設計方法探討

陳正平技師

前言

鋼梁之長度較長或施工吊裝需要，或鍍鋅爐之長度受限 (一般鍍鋅爐之尺度最大可達17m長×1.8m寬×3.2m高)，常會有續接的需求，但以螺栓續接的情況，常會出現腹板接合所需螺栓數量太多的困擾。其主要原因係鋼梁腹板除須負擔傳遞腹板斷面模數所分攤到之鋼梁彎矩外，尚須負責傳遞剪力及其所衍生之「接頭中心線二側之剪力螺栓組重心間偏心距所產生之偏心二次彎矩」，因此會產生腹板接合螺栓之數量比翼板接合螺栓之數量還多的現象(見圖1)。此種現象除造成視覺上不成比例外，在螺栓的使用效率上亦產生不經濟而致造價成本較高的現象。

在腹板接合螺栓應力檢核時，是否除須考慮剪力外，尚須考慮接頭中心線二側之剪力螺栓組間偏心距產生之偏心二次彎矩，以及腹板依其斷面模數分擔到之彎矩等，同時作用下之最大合成應力。還是，僅須考慮剪力產生之應力即可？此問題困擾大多數設計者。尤其是多數的設計參考書籍或規範或學校教學上，未對此類問題作明確的規定或說明，致設計腹板螺栓時，僅考慮剪力者；與同時考慮剪力與其衍生之偏心二次彎矩，甚至加上腹板依其斷面模數分擔到之彎矩等，檢核最遠處螺栓之合成力，此種狀況即使不檢核滑動力，二種作法所計算出之腹板螺栓數量，有相差近二倍的現象。本文針對此種現象除探討如何設計才能符合安全需求外，亦探討如何設計才能達到符合經濟效益的目標。

相關規範之規定

經查交通部98年12月所頒「公路橋梁設計規範」中9.1.16節2.撓曲構材之(3)腹板續接之最末段所提到：『在「容許應力設計法」中，腹板續接板及其接頭至少應足以承受由F_wDt_w、M_v(= F_wDt_we)、M_w及H_w組合之控制力。...受偏心載重接頭之最大合成力不得超過依據9.2.2節(3)取N_b=1.0計得之抗滑強度。』

式中：

F_w = 續接處腹板之最大剪應力，依(9-4r)或(9-4s)定義。

D = 腹板深度。

  t_w      = 腹板厚度。

  e = 腹板續接板，自續接中心線至所考慮接頭一側螺栓中心點之距離。

  M_w=假設由腹板分擔抵抗之彎矩，M_w應作用於腹板深度中間。

  H_w=對於中性軸不在腹板深度中間之斷面，應另加考慮一設計水平合力H_w作  用於腹板深度中間。

力學行為考量

在實務設計上，有的設計者對鋼梁翼板接合螺栓數量之設計，僅將翼板鋼材之全強度轉算成等強度之螺栓數量，而漏掉鋼梁腹板依其斷面模數分擔到之彎矩；亦有設計者直接將整根鋼梁斷面所承受之彎矩，除以梁全深 ( 螺栓受力為單剪 )或除以上、下翼板斷面重心間距( 螺栓受力為雙剪 ) ，但未檢核翼板接合螺栓分佈之長度內之翼板與腹板間之銲道及腹板強度，是否足夠承受「鋼梁腹板依其斷面模數分擔到之彎矩」藉由翼板與腹板間之銲道傳入上、下翼板之接合螺栓內。因而致接頭設計之力學傳遞行為考量欠周全。

任何鋼結構H型鋼梁或箱型梁，其腹板螺栓接合均須考慮由剪力、因剪力螺栓組間偏心距所產生之偏心二次彎矩、鋼梁所承受彎矩中由腹板分擔之部分彎矩、軸力及扭力 (若有) 等力同時作用下之最大合成力，並須檢核單一螺栓(離螺栓組中心最遠螺栓)之最大合應力。   

若採用鋼結構標準圖或鋼結構設計手冊所提供之常用接合詳圖 (一般稱標準圖 ) ，其接合螺栓通常僅以排滿全梁高，並儘量接近該梁腹板剪力之全強度為原則，來配置接合螺栓之數量，若略有不足，則不再為了少數螺栓再增加一排螺栓。因此標準圖中所提供的接合詳圖，不一定可適用該梁之任何受力情況。

若要將標準圖所提供的接合詳圖之安全性提升至可適用於任何受力情況，則必須將接合鋼板及接合螺栓之數量等之安全性提升至最高標準。惟實務上，接頭強度須達最高標準情況的機會不多，而對其他接頭強度需求較低之大部分情況，便會增加製造構件所需工時與成本，而造成資源及財務上的浪費。另一種情況是每一接頭之載重組成率不一，有的軸力較大，有的彎矩較大，亦有是剪力或扭力較大的情況。而剪力較大時，其接合螺栓的配置樣式又會影響偏心距離，進而影響偏心二次彎矩 (或偏心扭力)。因此單一接合詳圖很難適用於各種接頭之載重狀況，所以正確的使用標準圖的原則，應係將擬採用的接合型式詳圖，先依據該接頭的載重組成率作個別檢核，若檢核結果符合安全需求才可採用該型式之接合詳圖；若檢核結果不符合安全需求，則須選用接頭強度更高一級的接合型式詳圖作同樣的檢核，若選用最高級的接合型式詳圖仍無法通過結構安全檢核，則須單獨另行設計，並繪製專用之詳圖。此種繁複的檢核工作可以用後處理程式交由電腦自動處理以節省工時並提升正確性。因此俗稱之「標準圖」，其性質實際上僅是「常用接合詳圖」而已，並非如一般工程師所誤認為是的「萬用標準圖」。因此一般常用接合詳圖，不一定能滿足各種載重組合之合力，必須採前述原則檢核所選用之詳圖是否適用後才可選用，否則須另繪專用詳圖。

設計實務上，為減少接合螺栓用量，可利用於腹板接合板之上、下端配置較多螺栓(應用例見圖2)，以便利用其有效深度較大的特性，力學行為上，可更有效來承受鋼梁腹板依其斷面模數分擔到之彎矩。尤其是，若將圖2中之三塊腹板接合板連成為完整一塊之型式(應用例見圖3)，則更可一併提高抵抗因「接頭中心線二側之剪力螺栓組間偏心距產生之偏心二次彎矩」之能力。腹板接合板若完整連續為一整塊，其扭轉常數“J”可以提高，因此抵抗彎矩(扭力)的效率亦隨之提高 (腹板接合板完整一塊見圖3)。腹板接合板在無配置螺栓之處可予切除，以減少鋼材用量及重量(見圖3中虛線裁切線所示)。

對於翼板之斷面模數佔全斷面模數70%以上之熱軋型鋼梁，且若翼板接合板有足夠的長度可供消散腹板傳到翼板的彎矩，消散之建議角度為30度(見圖4)，則甚至可簡化將全部腹板承受之彎矩，改由上、下翼板承受，而腹板僅承受剪力及接頭中心線二側之剪力螺栓組間偏心距所產生之偏心二次彎矩。

若前述條件無法滿足，亦可採用檢核鋼梁翼板接合板上螺栓配置長度範圍內之翼板與腹板間之接合銲道強度與腹板強度 (通常為腹板厚度比翼板為薄，且有時腹板材質強度比翼板之材質強度為低，腹板之強度會控制設計) 是否足夠承受由整根鋼梁構材組合銲道所需之剪力、腹板彎矩藉由接合銲道傳入上、下翼板所產生之剪力，以及承壓力等之合應力。

以上二種作法會使翼板接合螺栓之數量略為增加，但腹板接合螺栓之數量可大幅減少。此法不但可節省設計時間，且可得較經濟的接合螺栓數量。若不採用前述考量，常會出現腹板之接合螺栓數量多於翼板接合螺栓數量甚多的現象，實務案例見圖1所示。接頭設置於遠離受力最大之位置，亦是節省接頭鋼料用量及提高安全性的有效方法之一。另外，腹板接合螺栓採用瞬時轉動中心設計法亦可減少腹板螺栓數量。

結語

1、若鋼梁翼板之斷面模數佔全斷面模數70%以上之熱軋型鋼梁，且若翼板接合板有足夠的長度可供消散腹板傳到翼板的彎矩(消散之建議角度為30度)。則可簡化將全部腹板承受之彎矩，改由由上、下翼板承受，而腹板僅承受剪力及接頭中心線二側之剪力螺栓組間偏心距產生之偏心二次彎矩。

2、若前述條件無法滿足，亦可採用檢核鋼梁翼板接合板上螺栓配置長度範圍內之翼板與腹板間之接合銲道強度與腹板強度，是否足夠承受由整根梁構材組合銲道所需之剪力、腹板彎矩藉由接合銲道傳入上、下翼板所產生之剪力及承壓力等之合應力。

3、以上二種作法會使翼板接合螺栓之數量略為增加，但腹板接合螺栓之數量可大幅減少。

4、以上方法均可節省設計時間，且可得較經濟的螺栓接合設計。

5、腹板接合螺栓採用瞬時轉動中心設計法亦可減少腹板螺栓數量。

【參考資料】

[1] 內政部〔2007〕。鋼構造建築物鋼結構設計技術規範（二）鋼結構極限設計法規範及解說，中華民國鋼結構協會印行。

[2] AASHTO〔2007〕.Standard specifications for highway bridges.

[3] 交通部〔2009〕。公路橋梁設計規範， 98年12月頒布。

[4] Owens & Cheal〔1989〕.Structural steelwork Connections.

[5] 陳純森〔2009〕。鋼結構大樓梁柱結合型式之探討，技師報，797。

圖1  腹板接合螺栓數量多於翼板接合螺栓數量之情況。		圖2  螺栓於腹板接合板之上、下端配置較多之型式
圖3  螺栓於腹板接合板之上、下端配置較多之 型式[5：陳純森，技師報797期]		圖4  消散之建議角度30度