鋼結構禮堂 屋頂蓄水倒塌原因探討

陳正平  技師

摘要

民國72年8月24日下午1時30分許，省立豐原高中正在大禮堂進行該校新生訓練時，大禮堂屋頂突然塌陷，並拉倒牆壁壓到座位席，釀成學生26人死亡，84人輕重傷的慘劇。豐原高中大禮堂倒塌，起因係屋頂鋼桁架預拱量及排水坡度不足，致排水不良而經常漏水；經校方委託廠商承包：「大禮堂鋼桁架梁平屋頂一流式防水隔熱工程」之設計及責任施工，在禮堂屋頂翻修完工驗收使用後僅18天，就釀成學生重大傷亡慘劇。研判倒塌主因，係在驗收時，屋頂蓄水隔熱之試水載重進行期間，鋼桁架梁產生了「水池效應」，主桁架梁在短料續接位置斷裂，因而屋頂塌陷。本案雖屬38年前舊案，但死傷慘重，特將慘劇之原因探討提出報告，供工程界參考。

一、前言

豐原高中大禮堂，是位於該校專科教學大樓的二樓部分，一樓部分供作普通教室使用，一樓層高為350cm，二樓部分之大禮堂，長度約50m，寛度約20m，呈矩形平面。該大禮堂於民國63年9月發包首期工程，工程内容包括基礎及一樓部分；民國64年7月發包第二期工程，包括二樓與屋架部分，倒塌之大禮堂即在第二期工程；民國65年發包第三期禮堂屋頂屋面系統部分；民國66年三期工程完工使用數年後，由於排水坡度不足，靠近外牆位置經常漏水，經數次修補無效，乃於民國72年6月間，發包委託「一流式企業有限公司」，承包「大禮堂鋼桁架梁平屋頂一流式防水隔熱工程」之設計及責任施工。

屋頂積水隔熱工法，之主要工程内容，除屋頂舗面既有油毛氈、水泥粉刷及釉面紅方塊磚等材料，改為一流式防水層外，並在屋頂面四周，環以18至20公分高擋水牆，及留設溢流排水孔三處，完工後在蓄水5~12公分(現場量測為7~20公分)。大禮堂屋頂翻修完工驗收使用僅18天，就發生大禮堂該校新生訓練時，大禮堂屋頂突然塌陷(見圖1至3)，釀成26人死亡，84人輕重傷的慘劇。

圖1  豐原高中大禮堂屋頂倒塌後内部情況		圖2  大禮堂鋼桁屋架下弦斷裂倒塌後情況
圖3  豐原高中大禮堂鋼筋混凝土支柱倒塌後情況

二、大禮堂屋頂桁架結構系統

禮堂屋頂為鋼桁架梁系統，基礎、二樓樓版及屋頂鋼桁架梁之支承柱、梁及牆等，均是屬於一般鋼筋混凝土構造。屋頂支柱均座落於二樓矩形平面之外圍，頂部環以鋼筋混凝土繫梁，其上支承屋頂鋼桁架系統。鋼桁架之鋼筋混凝土柱尺寸，均為40 cm×60 cm。

屋頂鋼桁架主梁之跨度為20m，屋脊處桁架深為135cm，屋簷處桁架深為125cm，由桁架中心點向二端傾斜，排水坡度約為1%，惟當鋼桁架梁産生撓度時，排水坡度即可能不足1%。鋼桁架主梁之上弦採用2-L100×100×7，下弦2-L75×75×6，組合成「╩」形斷面。斜撐及腹桿，則端部採1-L65×65×6，中央部分採1- L50×50×4。

屋頂鋼桁架除了跨度20m的主桁架梁外，尚有深度由125cm~135cm之縱向側撐桁架，連結合各主桁架梁，使梁深達135cm之各主桁架梁，可保持穩定狀態。因縱向側撐桁架之深度同主桁架梁，因此亦具有相當高的勁度與強度，可幫忙承重，但因跨度達50m，勁度相對較低，因此縱向側撐桁架僅能幫助靠近二側端牆的主桁架梁。

三、大禮堂屋頂桁架系統結構行為及倒塌原因探討

推測倒塌原因，主要包含下列三因素：

1、載重超過設計荷重

(l)原設計屋頂荷重：(a)2.5吋厚鑽泥板及水泥粉刷40.0kgf/m²；五皮油毛氈、防水粉刷及舗面65.0kgf/m²；桁條7.0kgf/m²。屋頂單位面積總靜載重為112 kgf/m²。

(2)鑑定時在現場截取之倒塌屋頂材料樣品，經測重後得(a)2.5吋厚鑽泥板連同油毛氈及鍚箔等約為42.4kgf/m²；(b)鋼桁條單位面積重量約為10.0kgf/m²；(c)天花板連同五金組件約為11.0kgf/m²；(d)屋頂蓄水載重估算約為247 kgf/m²。屋頂單位面積總靜載重加上蓄水載重總計約為310 kgf/m²。

變更使用前後，載重増加310 kgf/m²/112 kgf/m²＝277%，導致鋼桁架主梁已承載達臨界強度。

2、屋頂桁架結構系統起始破壞點研判

由大禮堂屋頂桁架結構系統，可了解各主桁架梁所承受的載重，會因縱向側撐桁架的存在而有所不同，越靠近二側端牆的主桁架梁，會受到縱向側撐桁架的幫助而分擔部分載重。但因縱向側撐桁架長達50m，勁度較弱，無法幫助大禮堂中央區的主桁架梁，因此大禮堂中央區的主桁架梁受力會較大。另由現場調査結果發現，有一處位於中央區的主桁架梁之下弦桿斷裂，其斷裂點發現是2-L75×75×6之二支角鋼，均在主桁架之同一格間内，有短料採對銲續接現象(見圖2)，檢視其對銲續接之銲接品質亦欠佳。

由此處斷裂點之短料續接及銲接品質欠佳現象，以及出現斷裂點之主桁架梁，係位於無縱向側撐桁架幫助的大禮堂中央區；因此可合理推測此處為起始破壞點。倒塌後主桁架梁扭曲變形之情況見圖2；倒塌後之柱及牆壁之慘況見圖3。

3、積水載重「水池效應」之影響

「水池效應」，係鋼結構平屋頂積水或蓄水之載重，産生明顯撓度後，進水管即會供水塡補該撓度産生之空間而増加載重，此增加之載重，又會産生額外之撓度空間，進水管即會供水塡補，悪性循環，最後發生屋頂塌陷。

美國鋼結構協會(2016)「鋼結構房屋設計規範（American Institute of Steel Construction Specification for Structural Steel Buildings）AISC 360-2016」，提供了屋頂構架系統承載積水載重時，是否具足夠之強度與勁度的檢核方法。積水載重「水池效應」檢核法，適用於主要桿件與次要桿件，均為簡支之矩形平屋頂樓版構架系統，其小梁等間距配置時，大梁可視為承載均布載重。除非屋頂有足夠之斜度及排水措施可防止雨水累積，否則應檢核屋頂在積水情況下，具足夠之強度及穩定性。惟AISC 360附錄2，對簡支之矩形平屋頂樓版構架系統，提供「水池效應」檢核方法有：1、簡算法；2、詳細計算法及3、精算法。但對非簡支之矩形平屋頂或不規則之屋頂構架系統，則不適用。

因此建議採用以下筆者建議之「簡化略算法」，介紹如下：

計算程序為：先預估(假設)一較大之撓度，再計入包含此預估(假設)撓度空間水重之總載重，來計算屋頂樓版構架系統總撓度，若計得之總撓度小於先前預估(假設)撓度値，則此平屋頂構架系統可視為穏定；若計得之總撓度大於先前預估(假設)撓度値，則重新預估(假設)一更大些之撓度値，作重新檢核。同理，亦可先計算平屋頂構架系統之撓度値，再依此撓度値進行設計一大於此撓度値之預拱量。

4、鋼筋混凝土支柱主筋在柱底部搭接

鋼筋混凝土支柱主筋在柱底部搭接，其柱的底部混凝土粒料析離，抗壓強度較低，握裹力欠佳，搭接之鋼筋瞬間脱離(見圖3)，産生整片外牆及柱瞬間倒塌，覆蓋禮堂之一側座位席學生。另側外牆，則因該側支柱之混凝土抗壓強度較高，當一側倒塌時，另側支柱所受之應力就快速解除，因而有未倒塌（見圖1），降低傷亡，否則傷亡會更為慘重。

四、倒塌模式探討

前述本案大禮堂屋頂，因積水載重「水池效應」之影響，造成禮堂中央區受力較大之主桁架梁，下弦桿之短料續接位置，因銲接品質欠佳，首先産生斷裂破壞，而致主桁架梁下垂，繼而大量的屋頂蓄水，瞬間湧向下垂之主桁架梁跨度中央區，而産生懸索效應，在主桁架梁二端支點，産生巨大之水平側向拉力；由於主桁架梁與柱頂為近似鉸接，因二側支柱中之一側支柱，其柱的底部混凝土粒料析離，抗壓強度較低，因此拉倒了一側支柱及牆壁。由於倒塌的牆壁，覆蓋在座位席上，含蓋面積太大，致造成重大傷亡之慘重事件。

綜上，本倒塌事故造成慘重傷亡，推測與二樓柱之主筋在柱底部採搭接方式續接有關，同時該柱底又出現鋼筋混凝土柱底粒料析離現象造成更嚴重的瞬間倒塌現象。若柱主筋不是在柱底部續接，而是在柱中間段，則可有足夠的時間逃生，就不會有重大傷亡情況。

五、結語

本案因所謂「水池效應」而倒塌，足為殷鑑。今後，除非屋頂有足夠之斜度及排水措施可防止雨水累積，否則應檢核屋頂在積水情況下，具足夠之強度及穩定性。檢核積水效應時，平屋頂構架系統中之主要桿件與次要桿件，因靜載重、活載重及積水效應産生之撓曲應力，不須同時計入風力戓地震力。

平屋頂構架系統，若有向上足量預拱，且四周無妨礙排水之設施，則可不必考慮積水效應，但是否能順利排水避免滲漏仍須考慮。平屋頂四周，若設計環繞有妨礙排水之設施，則須設置溢流排水系統，且排水量必須足以宣洩最大降雨強度之降雨水量，並須防止落葉等堵塞。

設計時除考慮預計之最大蓄水高度外，至少須另加2.5cm壅水高度之水重，若為大面積屋頂，尚須考慮水力坡降之高差産生之水重，並須考慮撓度産生之空間所増加之水重。

永久性蓄水或積水之水重，及其撓度所増加之水重，須計入結構體静載重及活載重，且容許應力不得視為短期應力而應予提高。

AISC 360-2016附錄2所提供之檢核方法，當屋頂構架係由一系列等間距配置之梁支承在牆頂時，此些梁視為次要桿件支承在一剛性主要桿件上。簡算法之檢核公式適用於主要桿件之二側均有次要桿件之情況；當主要桿件僅一側有次要桿件時(邊梁之情況)，計得之P1値得減半。因為桁架梁及鋼桁小梁(joist)之腹桿及斜撐的剪力剛度較全腹板之梁為小，因此當簡化僅以桁架或鋼桁小梁之弦桿斷面積計算慣性矩時，其慣性矩折減15%，成為85%。

通常平屋頂桁架在沒有向下撓度之情況下，視覺感受仍會有下垂的錯覺，為了避免産生此種錯覺，及維持適當之排水坡度，避免屋頂漏水及發生積水之水池效應，建議在不致影響使用及美觀條件下，盡可能加大鋼梁之預拱量。

至於前述主桁架梁因短料續接及銲接品質欠佳等事項，其實短料續接只要配合適當的蓋板補強，及採用銲接品質控制較容易的填角銲，亦可達到不錯的補強效果。