鋼橋疲勞破壞之探討

陳純森  技師

前言

南方澳大橋之斷裂崩塌事件，引起全國各界極度關切與熱烈討論，鋼橋之瞬時斷裂在國內外均曾發生，就技術觀點，其斷裂之主要原因，不外乎「設計與施工不良」、「鋼料疲勞破壞」、「鋼材殘留應力」、「介面鬆脫」與「鋼料銹蝕」等。本文僅對鋼橋疲勞，所涉及之設計、施工與使用維護等課題稍加探討。

鋼材之疲勞

鋼鐵材料受到高頻率之反復載重時，鋼材之斷裂強度會有顯著降低之現象，甚且降至比降伏強度更低，此種反復受力造成強度降低之現象稱為疲勞（fatigue）。西元1843年，曾有鐵路工程師致力於鋼軌疲勞斷裂的調查與研究，後來發現橋梁也有此現象，特別是有瑕疵之表面缺口、開孔處、鋼料之趾端部、銲道氣孔，以及電銲所造成之麻田散鐵等應力集中較明顯之部位，於承受反復載重時，疲勞現象更為明顯。

當鋼材受到反復載重時，應力集中處很容易造成裂痕，隨著載重持續作用，裂縫會逐漸蔓延增加，直到剩餘有效面積無法承受力量時，鋼材會突然斷裂，屬於脆性斷裂（brittle fracture），令人措手不及。如果反復載重停頓多時，且其集中應力未達塑性程度，則鋼料之強度會逐漸回復靜態之正常強度，所以被定義為「疲勞」。

鋼材之應力中現象

鋼材之疲勞現象與應力集中有密切之關聯，參見圖1，於承受拉力之鋼材，若材料內部有微小孔洞，均會在孔洞邊緣造成應力集中之放大現象，其大小為：

圖1

其中，f_max=孔邊之最大拉應力，f₀=端部之平均拉應力，b=橢圓孔長軸之一半長度，a=橢圓孔短軸之一半長度。從公式中得知，如果橢圓孔之長軸為短軸之2倍時，最大拉應力將達到平均拉應力之5倍；如果為圓形孔洞，則孔邊之集中拉應力亦達到平均拉應力之3倍。此種拉應力之集中現象，如果僅承受單向持續之拉力，對於韌性較佳之鋼材，由於鋼料具有降伏後之延展特性，斷面之拉應力會重新分配至均佈為止，故整片試體之總拉力強度還不至於有明顯差異，但是若鋼材承受反復載重之變化應力(irregular stress)時，則會從孔邊率先開裂，裂縫並逐漸蔓延，直到全斷面提前斷裂破壞，稱為疲勞破壞，此等疲勞強度遠比原有強度降低許多，設計與施工均不能忽視。

疲勞強度之應力範圍

鋼材之疲勞強度設計，係以容許應力差值為基準，所謂應力差值，係指反復載重作用下鋼材之最大應力與最小應力之範圍。若鋼料承受反復載重之最大應力為f_max，最小應力為f_min，則兩者之差距稱為應力差值（stress range）f_r，如圖2(a)，其數學公式為 f_r = f_max - f_min。

圖2 應力差值 f _r

有關鋼材應力範圍之檢測方法有許多種，包括直接軸力試驗法、撓曲鋼梁試驗法與旋轉鋼梁加載試驗法等，其中以直接軸力試驗法較簡單。至於常用的懸臂梁旋轉法，其試體如圖3所示，試體斷面逐漸縮小，以促成最大應力在i-i與j-j剖面間幾乎成為定數，外加之作用力P的方向維持不變，試體以定速旋轉時，可得試體左端之反復應力，如最大拉應力為正，而最大壓縮應力為負，則應力差值為：

圖3 懸臂梁旋轉試驗法^【2】

於使用頻率較低之橋梁，其容許應力範圍比較寬大，反之，使用頻率較高之橋梁，其容許應力範圍則比較狹小。其詳細數據在相關之設計規範均有明訂， 設計者必須審慎考量。

鋼材疲勞強度之探討

美國鋼鐵公司（U.S.Steel Corp.），早於1964年，曾經採用熱處理構造性合金鋼(heat-treated constructional alloy steel) A514，於刨光後分別作旋轉梁與軸拉試體之研究試驗，該材料之降伏強度約100ksi，抗拉強度則約為120ksi。將最大破壞應力（max. stress）與反復次數（numbers of cycle），繪製成著名之S-N圖（S-N Diagram），其結果分別如圖4與圖5所示。

圖4 旋轉試體之疲勞試驗S-N圖【3】		圖5 軸拉試體之疲勞試驗S-N圖【3】

圖中R為應力比(stress ratio)，即最小應力與最大應力之代數比值(algebraic ratio)。R=0之試體僅作拉應力並無壓應力之反復作用，如鋼索之受力情況；R=-0.5係壓應力為拉應力半數之反復作用；而R=-1則是拉應力與壓應力均相同之反復作用。

試驗結果顯示，隨著載重反復次數的增加，破壞應力逐漸降低，N值大約在2,000,000次以後，破壞應力成為定數，稱為「疲勞極限」（fatigue limit）。從圖5中，不難看出R=-1時之疲勞極限，遠小於R=-0.5與R=0之疲勞極限，即受壓應力之絕對值等於受拉應力時，其疲勞極限遠小於受壓應力絕對值小於受拉應力之情況。若將各種軸向應力比之作用下之疲勞強度整理如圖6所示，更可以了解反復次數愈多者，其疲勞強度愈低之幅度。其中R=1為試體持續受拉應力作用，並無反復受力。

圖6 軸向拉力試體之疲勞強度^【3】

一般中碳鋼之反復載重試驗結果如圖7所示，顯見鋼材之最大應力約在4百萬次以後成為定數。如以疲勞之耐力極限與抗拉強度比較，各種強度之鋼料其比較結果如圖8所示，一般可估計疲勞耐力極限約為抗拉強度之40%至50%。

圖7 中碳鋼之疲勞特性【2】		圖8 疲勞與抗拉強度之關係【2】

鋼結構規範之疲勞設計規定

美國鋼構造協會最新版之規範，針對疲勞破壞之設計，有嚴謹之規定與與注意事項，AISC 2016規範規定，鋼板與型鋼承受反復之活載重超過20,000次以上者，應計算其疲勞強度，但受風力載重之HSS建築物，或反復作用之「應力範圍」(cycle stress range)小於「容許應力範圍門檻」(threshold allowable stress range)F_TH，則不需評估其疲勞強度。詳細之規定可參見該規範附錄3。

螺栓與車牙物件

鋼構造橋梁，除了應考慮鋼材、鋼索與銲道之疲勞強度外，美國結構性接合研發委員會之規範RCSC-2014亦規定，螺栓承受反復之外力與槓抬作用時(預拉力不適用)，其抗拉應力不得超過下表之規定，並應以螺栓之標稱直徑作為應力之計算。受連接鋼材之尺度，必須維持其槓抬力量不得超過外力之30%，且承受拉力疲勞載重之接合，必須施作預拉力或採用摩阻型接合。

製造與安裝之施工要求

美國鋼構造協會之最新版規範AISC-2016規定，於考慮疲勞效應時，全滲透電銲之縱向背襯版必須連續，較長之背襯板，必須採用全滲透開槽銲(CJP)對接，銲道並須磨平使背襯板與鋼料密接。如果採用填角銲將縱向背襯板銲接在構材上，填角銲必須為連續性之電銲。

於T型與角隅之接合，採用橫向全滲透銲接時，必須在內凹角(re-entrant corners)以填角銲加強，其腳長不得少於6mm。加熱切割之粗糙面易承受反復應力者，其粗糙度不得超過25μm。切割(cut)、截除(copes)與銲道通孔(weld access holes)之內凹角，應預先鑽孔或沖孔再擴孔，或以加熱切割，其半徑須符合避免疲勞之規定。

於受拉應力區之橫向對接結合，接頭之外側必須設置導板（tabs），以便電銲漿散波(cascading)在銲縫之外，不可使用擋漿板(end dams)。導板事後必須去除，並將銲道端部研磨與構材齊平。承受反復載重之角鋼縱向填角銲，在轉角處應有回頭銲(end return)，其長度不得小於2倍之電銲尺寸，也不得超過4倍之電銲尺寸。

由於工地電銲品質管控困難，比較容易產生缺失，筆者建議，應盡量避免在工地電銲，雖然工地電銲之後都施作非破壞檢驗，但合格之非破壞檢驗，並不代表電銲道沒有缺失，而是缺失量體在容許誤差之內，況且工地執行電銲之SOP(WPS)，都十分草率，值得業界注意。

結語

由於鋼橋屬於動態之結構，其屬性與一般靜態之建築結構完全不同，非但鋼橋之結構安全影響層面廣大，且疲勞破壞十分快速令人措手不及，其平時之維護保養十分重要，特別是使用頻繁與年代長久之鋼橋，更應緊密檢查與維護保養，才能確保安全。

 參考文獻

【1】鋼結構工程實務 (第五版)，陳純森，科技圖書公司，2019年3月。

【2】Elements of Strength of Materials，S.P.Timoshenko.

【3】Steel Design Manual，U.S.Steel Corp..