結構消能設計：阻尼器力量或數量之概算

鍾立來^1,2,3、蔡欣晏⁴、賴勇安²、劉紹魁⁴、周維苓²、林志翰⁴、賴昱志²、陳陸民⁴

¹國震中心、²臺大土木系、³成大土木系、⁴科建顧問公司

一、前言

在地震作用下，結構之反應 (相對位移、相對速度及絕對加速度)， 隨其週期及阻尼比而變化。結構之設計 (加速度) 反應譜以阻尼比5%為基準，即阻尼比固定為5%，使設計反應譜僅為週期之函數[1]。當其他參數不變，阻尼比愈高，結構反應愈低，設計地震力愈小。當結構之阻尼比異於5%時，建築物耐震設計規範[1]，提供阻尼修正係數，修正結構之設計反應譜及其設計地震力。若結構之阻尼比低於5%，則以對應之阻尼修正係數，放大設計反應譜及地震力；反之，若結構之阻尼比高於5%，則以對應之阻尼修正係數，折減設計反應譜及地震力。綜言之，阻尼比乃結構耐震設計的重要參數之一。

隨著經濟之發達，除了結構安全性外，更要求舒適度。於結構系統內，裝設消能元件，提高結構之阻尼比，降低結構之反應及地震力，可同時提升結構之安全性及舒適度，此一策略日漸普遍。工程師提供專業意見，讓業主了解阻尼比提升之效益，同時提出所需阻尼器之力量及數量 (成本)，供業主權衡成本效益，作出最佳之決策。有鑑於此，本文探討阻尼器之力量及數量之需求，以達阻尼比提升幅度之目標，以合理之假設，簡化推導之程序，提出簡易之公式，工程師可迅速回應業主之諮詢，作阻尼器力量及數量需求之初步設計。

二、阻尼器力量或數量概算公式

四、結語

由建築物之用途分類，可得結構之用途係數；由地上樓層之樓地板面積，可估算結構之全部重量；由樓高及結構系統，可估算其基本振動週期；由結構之所在地及基本振動週期，可算得其設計譜加速度；由結構之韌性容量及基本振動週期，可算得地震力折減係數；基於上述數據，即可概算設計地震力。設定欲提升之阻尼比，選定阻尼器之速度指數及其消能參數。若設定阻尼器之支數，依本文所提之概算公式，即可得單一阻尼器之力量需求；若設定阻尼器之設計力量，依本文所提之概算公式，即可得阻尼器之數量需求。

一般而言，考量成本效益，阻尼器多置於層間位移較大之樓層，既可抑制該樓層之變位 (改善安全性及舒適度)，又可提高效果，在提升同樣之阻尼比下，降低阻尼器力量或數量之需求。如此一來，概算公式 (假設每一樓層之層間位移皆同) 可視為需求之上限。透過範例，闡述阻尼器力量或數量之概算，驗證其程序實屬可行，可供工程師作阻尼器初步選取之參考。

參考文獻

1.內政部營建署 (2011)，「建築物耐震設計規範及解說」，內政部100.1.19台內營字第0990810250號令，自中華民國100年7月1日生效。

　http://www.cpami.gov.tw/filesys/file/chinese/publication/law/lawdata/1000801914-15.pdf

圖1  正規化阻尼力與正規化位移之關係		圖2  範例之結構立面圖
圖3  維氏與諾布氏的壓入頭(indenter)示意圖[5]		圖4  範例之標準層結構平面圖及其Y向阻尼器之 配置 (以紅線表示)