結構耐震評估：ETABS  PMM非線性鉸之應用

賴濤¹、賴昱志²、鍾立來^1,3,4、林毅恩¹、葉先峰¹、邱聰智³、涂耀賢⁵、李翼安³

¹臺大土木系、²台灣世曦公司、³國震中心、⁴成大土木系、⁵德霖科大土木系

一、前言

國內目前於進行結構耐震評估時，詳細評估階段所進行之側推分析，柱彎矩非線性鉸設定時，多採用固定軸力值，並依此計算彎矩及剪力非線性鉸參數，如國震中心[1]建議建物在常時工作載重(全額靜載重搭配1/2之活載重)下，以柱所承受之軸力，作為其柱之非線性鉸參數設定依據，但於地震過程中，水平地震力會引致傾倒力矩(圖1)，建築物之垂直構件，勢必會以垂直力(如：柱之軸力)平衡地震力造成之傾倒力矩；柱構件於地震力作用下，或受額外軸壓力，或受額外軸拉力，隨地震力改變而改變。因此於地震下，柱構件所承受的總軸力必定不是始終維持定值，而是隨地震力的大小與方向改變。

又，柱構件之彎矩強度，與所受之軸力互制(圖2)，柱之彎矩強度隨其所受之軸力改變，若採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸(M非線性鉸)，與柱之實際行為，是否相符?會否造成高估建物實際耐震能力?本文將取一十層樓之平面構架，分別採手冊[1]之建議設定柱之彎矩非線性鉸，及ETABS程式內建之PMM非線性鉸作側推分析[2]，並進行討論。

二、採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸

三、採用ETABS內建之PMM非線性鉸

ETABS共有4種預設之非線性鉸：軸力非線性鉸、與軸力互制之彎矩非線性鉸、彎矩非線性鉸及剪力非線性鉸。其非線性鉸參數無法供使用者修改，係由使用者於建立斷面時，於程式輸入鋼筋配置之細節，由ETABS程式自行計算而得，其計算方式依照FEMA273及ATC-40之建議。其中，與軸力互制之彎矩非線性鉸，即本文欲探討之PMM非線性鉸，採圖1之平面構架，梁之非線性鉸與上節相同，柱之非線性鉸則採ETABS預設之Default-PMM非線性鉸，設定於所有柱之底端及頂端，重新進行側推分析。

重新對平面構架進行側推分析後，其強度點之非線性鉸發展如圖9，其側力位移曲線如圖6，其極限之側向強度為77.136 tf、對應之屋頂位移為19.81 cm，於強度點下，一樓柱C1、C2所受之軸力、剪力及彎矩如表2。

四、結語

水平地震力作用於結構物，將產生一傾倒力矩，結構物亦會產生一抗傾倒力矩抵抗傾倒力矩，此抗傾倒力矩會使柱之軸力產生變化，於地震下，柱構件所受之總軸力或增加，或減少；而柱之彎矩強度與軸力互制，若採固定軸力設定柱之彎矩非線性鉸(M非線鉸)，柱構件之行為可能與實際情形不相符。

本文取一十層樓之平面構架，分別採用固定軸力方式設定柱之彎矩非線性鉸及採ETABS內建之PMM非線性鉸，進行側推分析，兩者極限強度分別為85.376 tf及77.136 tf，後者為前者之90.35%，顯示柱於地震下之軸力變化，確實會對其耐震能力有所影響；由於柱之彎矩強度會隨軸力變化而增加或降低，因此採M非線性鉸設定柱之彎矩非線性鉸，可能因柱軸力之變化(圖2之紅色區間)，導致高估或低估該柱構件之實際行為，進而影響側推分析之結果，或許對整體結構而言，部分柱構件高估、部分低估，側推分析結果可能差異不大，但其與結構之實際行為不符，故建議對中高樓層建物，宜採用PMM非線性鉸，使側推結果較符合結構之實際行為。

參考文獻

1.        蕭輔沛、鍾立來、葉勇凱、簡文郁、沈文成、邱聰智、周德光、趙宜峰、楊耀昇、涂耀賢、柴駿甫、黃世建、孫啟祥，「校舍結構耐震評估與補強技術手冊(第三版)」，國家地震工程研究中心，報告編號：NCREE-13-023，台北，2013年。

2.        賴濤，「既有中高樓層建築之耐震評估與補強─外置RC構架暨剪力牆複合工法」，國立臺灣大學土木工程學系，碩士論文，2017年。

表1  側推分析強度點一樓柱受力情形(採固定軸力分析)

表2  側推分析強度點一樓柱受力情形(採PMM非線性鉸)

表3  ETABS內建之彎矩非線性鉸參數

圖1  傾倒力矩示意圖		圖2  柱軸力彎矩交互影響圖
圖3  十層樓平面構架示意圖		圖4  平面構架柱、梁斷面圖
圖5  平面構架於強度點之非線性鉸發展 (採固定軸力分析)		圖6  平面構架側推分析之側力位移曲線
圖7  C1柱一樓柱底側推過程彎矩變化		圖8  C2柱一樓柱底側推過程彎矩變化
圖9  平面構架於強度點之非線性鉸發展 (採PMM非線性鉸)