人行橋垂直振動舒適度之初步評估

章靖¹、廖偉汝¹、賴勇安¹、曾建創²、連冠華³、鍾立來^1,2,4、丁貫中⁵、張耿寧⁵、鍾佩璋⁵

                      ¹臺大土木系、²國震中心、³中興顧問公司、⁴成大土木系、⁵國科企業有限公司

橋梁可能因輕質、大跨徑等因素，導致有低振頻、低阻尼的特性，而對於行人載重有較明顯的振動反應。設計者需要認知到不同的載重模式下，所帶來的安全性和舒適性問題，倘若設計不當可能產生嚴重後果。

行人引致橋梁振動量過大的事故，曾在1850年法國昂熱市，一座跨距102公尺長的吊橋，有一隊士兵過橋時，突然坍塌，造成 226 人掉入河中罹難 [1]。因爲士兵正步的頻率與吊橋的固有頻率一致，使橋的振動幅值超出其所能承受而斷裂；另2000年的英國倫敦千禧橋(Millennium Bridge) [2]首次開放，當日橋面上行人密度，達到每平方公尺約1.3至1.5人，該橋南跨，因為行人載重的引起振動頻率約0.8 Hz，中間段的振頻約為0.5 Hz 至 0.9 Hz，由於側向振動的頻率，相當接近行人行走時的側向作用力頻率，造成水平向擺動過於劇烈，在開放三天後被迫關閉。經過兩年重新檢討設計，該橋最後安裝調諧質量阻尼器 (Tuned mass damper, TMD) 和調諧液阻尼器 (Tuned liquid damper, TLD) 來解決振動問題。

有鑑於過往諸多事件，本文旨在建立一套人行橋梁垂直振動舒適度分析與評估之程序，並以一座人行橋闡述之，以供相關設計参考。

四、結語

本文參考國外人行橋相關規範，探討垂直振動舒適度之簡易分析方法，並彙整成人行橋垂直振動舒適度之初步評估程序，最後以實際案例詳述初步評估程序之操作方法，供工程界參考。經由簡單之計算，即可初步判定人行橋垂直振動舒適度之等級。若符舒適度之要求，則通過。若否，或進入詳細評估，確認其舒適度等級；或採必要措施，提升其舒適度，以符要求。本文之案例，經舒適度之評估後，未符要求，後續探討調諧質量阻尼器，以達要求。

參考文獻

1. https://en.wikipedia.org/wiki/Angers_Bridge.

2. http://www.walklondon.com/london-attractions/millennium-footbridge.htm.

3. Setra/AFGC, “Footbridges-Assessment of vibrational behaviour of footbridges under pedestrian loading”. October 2006.

4. RFS2-CT-2007-00033, Hivoss (human induced vibrations of steel structures) “Design of footbridges guideline” EN03, 2007.

表1  垂直振動之舒適度等級 [3]

表2  人行橋之阻尼比 [4]

圖1  垂直載重效應之折減因子 [3]		圖2  人行橋單自由度結構之示意圖
圖3  垂直振動舒適度之初步評估流程		圖4  人行橋之案例
圖5  人行橋跨中央之加速度