結構耐震設計 樓板剪力傳遞之驗證

賴昱志¹、林聖學¹、鍾立來^1,2、曾建創²、黃國倫³

¹國立臺灣大學土木工程研究所、²國家地震工程研究中心、³內政部建築研究所

在混凝土工程設計規範之應用 [1] Part-IV，鋼筋混凝土建築物之整體結構設計例，上部 (地上) 結構尺度較小，下部 (地下) 結構尺度較大，因此，上部結構之外緣及下部結構之外緣間存在樓板。下部結構之外緣有外牆，勁度及強度皆高，若上下部結構間之樓板剪力強度不足，則樓板會於地震中率先破壞，則上下部結構分離，上部結構繼而喪失設計時所預期之束制，可能導致結構耐震能力不足。為了確保上下部結構之一體性，樓板必須具有充足之剪力強度，將上部結構之力量順利傳遞至下部結構之外牆，讓下部結構之外牆共同承擔地震力，避免非預期之破壞模式發生於樓板。

若結構之立面不連續，如上下部結構之尺度變化、上下樓層之尺度驟變 (如退縮層)，則須設計樓板，使樓板具有足夠剪力傳遞之能力。此外，若結構之平面不連續，如樓板挑空、啞鈴狀樓板，亦須檢核樓板之剪力傳遞。有鑑於此，本文執行鋼筋混凝土樓板之側推試驗，藉由試驗結果，來檢視混凝土結構設計規範 [2]， 所訂之樓板剪力強度公式，包括摩擦計算強度及剪力計算強度。

經驗證後，規範 [2] 所訂之公式，實屬保守可行。

樓板剪力強度之試驗

試體係由三支梁及二塊樓板組成 (圖1至圖5)，長370 cm，寬240 cm，高60 cm。三支梁之斷面皆為40cm x 60cm，中間之內梁長370 cm，兩側之邊梁長360 cm，內梁較長，以便僅施力於內梁上，內梁與二邊梁心至心之距離皆為100 cm。樓板淨寬為60 cm，厚度為15 cm，試體原設計為樓板長度360 cm，因經評估既有試驗佈置之油壓致動器的輸出力上限，故打除部分樓板如圖1及圖3所示，樓板長度縮短至300 cm。三支梁之主筋皆為8根7號鋼筋，箍筋皆為3號鋼筋，間距為20 cm (圖5)。板筋使用雙向雙層3號鋼筋，間距皆為20 cm，短向下層板筋直通內梁，錨定於兩側邊梁之核心混凝土中；上層鋼筋分成兩段，每一段兩端分別錨定在內梁及邊梁之核心混凝土中。混凝土設計抗壓強度為，圓柱試體平均試驗抗壓強度為；梁主筋設計降伏強度為，平均試驗降伏強度為；箍筋及板筋設計降伏強度皆為，平均試驗降伏強度為。

兩側邊梁以鋼梁墊高 (圖7)，每一邊梁有4孔，每一孔以螺桿把邊梁鎖固在強力地板上，預力為180 tf，為避免邊梁於試驗過程中滑動，遂於兩邊梁之末端，各以油壓千斤頂施加反向側力100 tf (圖6至8)。

此外，為避免中間之內梁產生面外變形，而影響試驗結果，故於內梁上下各設置2組戰車輪 (roller) (圖8及9)。採用4支並聯之油壓致動器，每一致動器之最大出力為150 tf，共600 tf。致動器之一端透過反力鋼梁連接於反力牆，另一端則透過施力鋼梁，作用於中間之內梁，進行單向側推試驗，側向力由中間之內梁，透過樓板傳遞至兩側之邊梁，藉以檢視樓板剪力傳遞之能力。致動器內有荷重計 (load cell)，其讀數即為二塊樓板所承受之合側力；三支梁之末端均架設位移計，中間之內梁與兩側之位移差，即為樓板之側位移。

  在試驗之過程中，樓板之剪力裂縫陸續生成 (圖10及11)，兩塊樓板之裂縫相當對稱，靠近施力端，裂縫分佈較均勻，寬度較細；遠離施力端，裂縫分佈較集中，寬度較粗。最大側力強度達，對應之側位移為7.84 mm (圖12)。由於試體於強度點後，立即產生脆性之剪力破壞，導致致動器之安全設定自動卸載，故曲線產生垂直下降之情況；重新加載後，方發現已達剪力破壞，為保守起見，二階段之側力以水平線連接。由於試體為兩邊梁錨固在強力地板上，中間之內梁與兩側邊梁之距離固定，在側位移增加之過程中，亦伴隨拉力之效應。

結論

本文探討樓板剪力傳遞之能力，並以試驗驗證混凝土結構設計規範 [2] 所訂之樓板強度公式。經驗證後，規範 [2] 第4.8.4節之剪力摩擦強度公式、及第15.9.7節之剪力計算強度公式，前者為試驗強度之36.2 %，後者為46.7 %，確實保守。剪力摩擦強度公式 (第4.8.4節) ，可作為板筋於垂直剪力方向之設計依據；而剪力計算強度公式 (第15.9.7節) ，則可作為板筋於剪力方向之設計依據。為避免於高鋼筋比下，樓板設計之剪力摩擦強度及剪力計算強度過高，而偏不保守，兩公式皆設有上限值 (第4.8.4節及第15.9.7節)，上限值係用作限制樓板之設計剪力強度，確保設計之合理性，不可以上限值作為樓板剪力傳遞之設計。

樓板之下層鋼筋置於兩端梁之核心混凝土中，其行為易於掌握。但是，樓板之上層鋼筋則處於兩端梁之保護層中，因此，為確保上層鋼筋發揮預期之摩擦及剪力強度，本文建議樓板之上層鋼筋錨定在兩端梁之核心混凝土中。

參考文獻

[1] 中國土木水利工程學會（2011）。混凝土工程委員會，「混凝土工程設計規範之應用(土木404-100)(下冊)」，科技圖書。

[2] 內政部營建署（2011）。「混凝土結構設計規範」，內政部91.6.27台內營字第0910084633號令訂定，內政部100.6.9台內營字第1000801914號令修正。

圖1  試體俯視圖(板筋均為#3鋼筋，長度單位為公分)		圖2  試體A-A截面圖 (單位:公分)
圖3  試體B-B截面圖 (單位:公分)		圖4  試體C-C截面圖 (單位:公分)
圖5  試體D-D截面圖 (單位:公分)		圖6  試驗佈置俯視圖 (單位:公分)
圖7  試驗佈置側視圖 (單位:公分)		圖8  試驗佈置中間梁側視圖 (單位:公分)
圖9  試驗開始前試體狀況		圖10  試驗強度點試體狀況
圖11  試驗結束		圖12  試體側力位移曲線