淺談混凝土側壓力計算與應用

朱煌林 技師

一、前言

自民國60年以來國內陸續引進超過十種以上之系統模板,但因轉用不易而無法廣泛推展;相較於傳統模板購置成本低、無須大型吊車配合易於施工、技術工招聘容易、施工後若有瑕疵易於修改等優點,故國內營造廠仍習慣選用傳統模板為主要的施工方式,因此營造廠技師常需檢討模板的應力行為,以正確評估施工安全性。有鑑於此,筆者以美國混凝土協會(ACI)規範及日本建築學會規範(JASS 5),比較兩種規範對於混凝土作用在模板側向壓力之異同,並利用Execl計算彙製成表,提供拙見,疏漏之處,請不吝指正。

二、規範探討與應用

1.美國混凝土協會(ACI)規範

  美國混凝土協會(ACI)對於模板之設計與施工已投入相當長時間的研究,根據ACI 第347委員會(ACI Committee 347,1994)建議,模板應依流體靜態側向壓力來設計。

在牆模板方面,當澆置混凝土時,以單位重 2400 kg/m3之波特蘭I 型水泥,不加添加物或矽灰,最大坍度控制在10 cm,且內部振動之深度不超過1.2 m,則牆模板之側向壓力設計可依下列公式:

,當R <2.1m/hr(公式一)

,當R <2.1∼3.0 m/hr(公式二)

  其中pm =最大壓力(kg/m2);R=澆置混凝土之速率(m/hr);T=模板內混凝土之溫度(℃);利用依上述(公式一)、(公式二)製成圖表,如圖一、表一所示。

圖一 牆模板澆置速度、最大壓力與混凝土溫度之間關係圖(A.C.I.)

表一 牆模板之澆置速度、最大壓力與混凝土溫度關係表

 

各溫度對應之最大側向壓力,kg/m2

澆置速度m/hr

4℃

10℃

16℃

21℃

27℃

32℃

38℃

0.3

2929

2929

2929

2929

2929

2929

2929

0.6

2937

2929

2929

2929

2929

2929

2929

0.9

4039

3325

2929

2929

2929

2929

2929

1.2

5141

4190

3576

3209

2929

2929

2929

1.5

6243

5054

4287

3829

3414

3145

2929

1.8

7346

5918

4998

4448

3950

3627

3316

2.1

8532

6849

5763

5115

4528

4146

3779

2.4

8875

7118

5984

5307

4694

4297

3913

2.7

9218

7386

6205

5500

4861

4447

4047

3

9561

7655

6426

5693

5028

4597

4181

*本表限用單位重 2400 kg/m3之波特蘭I 型水泥,坍度控制在10 cm為基礎

在柱模板方面,對於澆置混凝土之速率並無限制,當以單位重 2400 kg/m3之波特蘭I 型水泥,不加添加物或矽灰,最大坍度控制在10 cm,且內部振動之深度不超過1.2 m,則柱模板之側向壓力設計可依下列公式:

R不限制(公式三)利用依上述(公式三)製成圖表,如圖二、表二所示。

圖二 柱模板澆置速度、最大壓力與混凝土溫度之間關係圖(A.C.I.)

表二 柱模板之澆置速度、最大壓力與混凝土溫度關係表

 

各溫度對應之最大側向壓力,kg/m2

澆置速度m/hr

4℃

10℃

16℃

21℃

27℃

32℃

38℃

0.3

 

 

 

 

 

 

 

0.6

2929

2929

 

 

 

 

 

0.9

4039

3325

2929

2929

 

 

 

1.2

5141

4190

3576

3209

2929

2929

 

1.5

6243

5054

4287

3829

3414

3145

2929

1.8

7346

5918

4998

4448

3950

3627

3316

2.1

8448

6783

5709

5067

4487

4110

3747

2.4

9550

7647

6420

5687

5023

4592

4177

2.7

10653

8511

7131

6306

5559

5075

4608

3

11755

9376

7841

6925

6096

5557

5038

3.4

13225

10528

8789

7751

6811

6201

5613

3.7

14327

11393

9500

8370

7347

6683

6043

4

14646

12257

10211

8990

7884

7166

6474

4.3

 

13122

10922

9609

8420

7648

6905

4.6

 

13986

11633

10228

8957

8131

7335

4.9

 

14646

12344

10848

9493

8613

7766

5.2

 

 

13055

11467

10029

9096

8197

5.5

 

 

13766

12086

10566

9578

8627

5.8

 

 

14477

12706

11102

10061

9058

6.1

 

 

14646

13325

11638

10543

9488

6.4

 

 

 

13944

12175

11026

9919

6.7

 

 

 

14564

12711

11509

10350

7

 

 

 

14646

13248

11991

10780

7.3

 

 

 

 

13784

12474

11211

7.6

 

 

 

 

14320

12956

11642

7.9

 

 

 

 

14646

13439

12072

8.2

 

 

 

 

 

13921

12503

8.5

 

 

 

 

 

14404

12934

8.8

 

 

 

 

 

14646

13364

9.1

 

 

 

 

 

 

13795

*本表限用單位重 2400 kg/m3之波特蘭I 型水泥,坍度控制在10 cm為基礎

2.日本建築學會規範(JASS 5)

對於混凝土最大側壓力之規範,日本建築學會的「鋼筋混凝土工程標準說明書」(JASS 5)建議如下表:

表三 最大側壓表(JASS 5)

 P =(t/m3) 

澆置速度(m/h)

H(m):位置

10以下時

10以上20以下時

20

以上時

1.5以下

1.5以上

4.0以下

2.0以下

2.0以上

4.0以下

4.0以下

W0*H

1.5*W0+0.6*W0*(H-1.5)

W0*H

2.0*W0+0.8*W0 *(H-2)

W0*H

長度3.0m

以下時

1.5*W0+0.2*W0*(H-1.5)

2.0*W0+0.4*W0

*(H-2)

長度3.0m

以上時

1.5*W0

2.0*W0

H:尚未凝固之混凝土的壓力高度(m)

W0:尚未凝固之混凝土的單位容積重量

利用表三的公式製成圖表,如圖三、表四所示。

圖三 以JASS公式所建立澆置速度、最大壓力與模板高度之間關係圖

表四 JASS公式所建立澆最大側壓、澆置速度、模板高度關係表(t/m2)

類別

模板高度m

 

澆置速度

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

 

 

 

 

獨立柱

10以下

1.20

2.40

3.60

4.32

5.04

5.76

6.48

7.20

10以上20以下

1.20

2.40

3.60

4.80

5.76

6.72

7.68

8.64

20以上

1.20

2.40

3.60

4.80

6.00

7.20

8.40

9.60

(長度3m以下)

10以下

1.20

2.40

3.60

3.84

4.08

4.32

4.56

4.80

10以上20以下

1.20

2.40

3.60

4.80

5.28

5.76

6.24

6.72

20以上

1.20

2.40

3.60

4.80

6.00

7.20

8.40

9.60

(長度3m以上)

10以下

1.20

2.40

3.60

3.60

3.60

3.60

3.60

3.60

10以上20以下

1.20

2.40

3.60

4.80

4.80

4.80

4.80

4.80

20以上

1.20

2.40

3.60

4.80

6.00

7.20

8.40

9.60

3.國內建築技術規則

國內建築技術規則第三百五十三條至三百五十九條及營造安全衛生設施標準第一一六~一一八條及第一二七~一三二條,有對模板安全訂定施工準則及安全標準,但對於計算模板應力所須之側壓力並無規定。 

三、討論

1.美國A.C.I.規範與日本JASS 5 規範之間最大之差別是在溫度的控制上,例如在台灣冬天溫度可能低於10℃度,夏天可能高於35℃,如依A.C.I.規範,則澆置混凝土的側向力將可能相差一倍,所以必須特別注意。

2.由於混凝土柱澆置時上升速度快,無論A.C.I.規範與JASS 5 規範,都對於柱模板所受的應力,建議採用較高的側向力計算。

3.澆置速度一詞,針對A.C.I.規範而言,應該代表混凝土在模板內上升的速度,對JASS 5 規範而言則應該是代表混凝土車每小時平均吐出量。

四、結語

  目前國內未訂定相關規範,除建築技術規則及營造安全衛生設施標準有安全作業標準外,在應力檢核計算方面並無統一且詳細之規範準則,致使設計人員各自引用國外規範。建議相關主管機關應儘速研議一套合乎國內實際施工習慣、考慮機具能量、配合氣候因素及使用材料的規範,以為設計遵循之準則。

 

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最後更新日期: 2005/05/07